微分方程解答2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分)y"=(y')^3+y'(高阶方程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:04:43

微分方程解答2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分)y"=(y')^3+y'(高阶方程)
微分方程解答
2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分)
y"=(y')^3+y'(高阶方程)

微分方程解答2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分)y"=(y')^3+y'(高阶方程)
1.∵2ydx-3xy²dx-xdy=0 ==>2xydx-3x²y²dx-x²dy=0 (等式两端同乘以x)
==>yd(x²)-x²dy=y²d(x³)
==>(yd(x²)-x²dy)/y²=d(x³)
==>d(x²/y)=d(x³)
∴x²/y=x³+C (C是积分常数)
2.设y'=p,则y''=pdp/dy
∴pdp/dy=p³+p ==>p(dp/dy-p²-1)=0
∵当p=0时,得y=C1 (C1是积分常数)
当dp/dy-p²-1=0时,
得dp/dy=p²+1 ==>arctanp=y+C2 (C2是积分常数)
==>p=tan(y+C2)
==>cos(y+C2)dy/sin(y+C2)=dx
==>d(sin(y+C2))/sin(y+C2)=dx
==>ln|sin(y+C2)|=x+ln|C3| (C3是积分常数)
==>sin(y+C2)=C3e^x
∴原微分方程的解是:y=C1 (C1是积分常数)
或 sin(y+C2)=C3e^x (C2和C3是积分常数)

微分方程解答2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分)y=(y')^3+y'(高阶方程) 微分方程x*dy/dx+y=xy*dy/dx怎么做如题有能力的 这些也教下 x*dy/dx=y(lny-lnx) 3...(y-x^3)dx-2xdy=0 4 2ydx+(y^3-x)dy=0 5 (ylnx-2)ydx=xdy 我没正确答案 给个思路就好 解微分方程:xdy-ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx, 求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 解微分方程 (x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1 下列微分方程中,不是全微分方程的是()A.y(x-2y)dx-x^2dy=0 B.(x^2+y^2)dx+xydy=0C.2e^ydx+x(xe^(2y)-2y)dy=0 D.(3x^2+6xy)dx+(6x^2+4y^2)dy=0 求下列微分方程的解(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0(3)xdy+ydx=e^xydx 求微分方程dy/dx+2xy=3x 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y 求解微分方程求解下列微分方程1.(1+y²sin2x)dx-ycos2xdy=02.dy/dx=(y-x+1)/(y+x+5)3.x(lnx-lny)dy-ydx=0 x/y x/y4.(1+2e )dx+2e (1-x/y)dy=05.y〃+y=x+3sin2x6.xy〃+(x²-1)(y´-1)=0要步骤 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值(答案是πR^4/2)下面是某网友的解答:xy^2=Q(x)-x^2ydx=P(x)利用格林公式∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy)dxdy=二重积分(x^2+y^2)dxdy=R^2二重积dx 求解两道高数题:求微分方程的通解:1,(y^2-6x)dy+2ydx=0. 2, (x-y^3)dy+ydx=0(y>0) .求解答,不胜感激! 微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解 求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2