若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为数列{nan}中数值最小的项是第几项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:22:49

若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为数列{nan}中数值最小的项是第几项
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为
数列{nan}中数值最小的项是第几项

若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为数列{nan}中数值最小的项是第几项
解
当n=1时,s1=a1=1-10=-9
当n≥2时
an=sn-s(n-1)
=n²-10n-(n-1)²+10(n-1)
=n²-10n-(n²-2n+1)+10n-10
=n²-10n-n²+2n-1+10n-10
=2n-11
当n=1时,a1=2×1-11=-9
∴an=2n-11

答：
Sn=n^2-10n
S(n+1)=(n+1)^2-10(n+1)
两式相减得：
S(n+1)-Sn=2n+1-10=2n-9
所以：A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)-11
所以：An=2n-11
nAn=(2n-11)n
=2n^2-11n
=2(n-11/4)^2-121/8
所以：当n=3时nAn取得最小值
所以：取得最小值的是第3项

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 若数列｛an｝的前n项和Sn=n2 -10n（n=1,2,3.）,则此数列的通项公式为? 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= {an}数列,an=1/n2,Sn是其前n项和,求Sn的取值范围数列{an}的前n项和Sn=n2+1.,（1）试写出数列的前5项若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列 (1 13:10:42)已知数列｛an｝满足a1=0,an+1+sn=n2+2n(n属于N*),其中sn为｛an｝的前n项和,求此数列的通项公式已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列已知数列（an）的前n项和Sn=n2-4n+1求an