抛物面z=x*2+y*2被平面x+y+z=1截得一椭圆,求原点到此椭圆的最长距离和最短距离请用条件极值知识

求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积 求抛物面z=x^2+y^2的切平面,使切平面平行于平面x-2y+2Z=0 计算立体的体积,其中立体由旋转抛物面z=x^2+y^2与平面2x-2y-z=1围成 求旋转抛物面z=x^2+y^2与平面x+y-2z=2之间的最短距离?（详细） 是关于多元函数的极值问题?求旋转抛物面 2 2 Z=X +Y 与平面X+Y-Z=1之间的最短距离 求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程 求抛物面z=2x^2+3y^2在（1,-1.5）处的切平面方程 求抛物面z=2x^2+3y^2在（1.15）处的切平面方程 ∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy∑是抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分的下侧 在抛物面z=2^x2+y^2上求一点,使其到平面2x+3y-z+1=0的距离最近 求平面x=0,y=0,x+y=1围成的柱体被z=0及抛物面x^2+y^2=6-z所截得立体的体积.请写明过程. 用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积 一个z=x^2+y^2的旋转抛物面被x+y+z=1这个平面切出的图形在xoy平面投影面积怎么求 求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y－z=1之间的最短距离 （高数下）最好能用笔写下求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y－z=1之间的最短距离 （高数下）最好能用笔写下过程谢谢啦 计算三重积分fffzdxdydz,区域由旋转抛物面2z=x^2+y^2和平面z=1围成 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积求具体二重积分的过程 椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V