多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:47:17

多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条
多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条

多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条
多边形每一个内角都等于160°,则此多边形的每一个外角都等于20°
因为多边形的外角和为360°,所以该多边形为18边形
所以此多边形一个顶点出发所引出的对角线有18-3=15条

设此多边形为N边形
则（N-2）*180/N=160则 N=18
则 此多边形从一个顶点可引出18-3=15条对角线

15条。
由题意得，每个外角20°，多边形的外角和是360°，得出这个多边形是18边形，所以由一个顶点出发所引出的对角线有15条。
希望可以帮到您。

先求出此多边形为十八边形,所以从一个点可引十五条

因为多边形的角度总和为（n-2）180.这里每个角都为160，所以(n-2)*180=160*n 计算出 n=18。所以多边形为18边形。多边形的对角线求法为
n*（n-3)÷2.所以对角线为：18*（18-3）÷2=135（条）
附录：多边形对角线的算法公式推敲：从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
（n-3）...

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因为多边形的角度总和为（n-2）180.这里每个角都为160，所以(n-2)*180=160*n 计算出 n=18。所以多边形为18边形。多边形的对角线求法为
n*（n-3)÷2.所以对角线为：18*（18-3）÷2=135（条）
附录：多边形对角线的算法公式推敲：从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

收起

多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条 多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线可以把多边形本成多少个三角形 一个多边形的每一个内角都等于150°,则此多边形一共有多少条对角线 一个多边形内角和是外角和2倍求这个多边形的边数若这个多边的每一个内角都相等那么每一个内角等于多少度? 1.一个多边形的内角和等于1260°,则这个多边形是____边形.2.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是___边形.3.一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形是____边形.4.一个多边 一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角等于多少? 一个多变形的每一个内角都等于150°,则此多边形一共有多少条对角线. 一个多边形每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角何为多少? 若一个多边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是（）边形? 一个多边形的每一个外角都等于36°,则这个多边形的内角和为 若一个多边形的每一个内角都等于140°,则这个多边形是____变形 多边形每一个内角都等于150°,则从多边形一个顶点发出的对角线有几条 多边形的每一个内角都等于150度,则此多边形从一个顶点共有多少条对角线 如果一个多边形的每一个内角都等于144°,则它的内角和 一个多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形的内角和是—— 一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边形的每一个内角是（ ）. 已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边的边数. “某多边形的每一个内角都等于150°,求这个多边形的内角和”