如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:02:03

如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC
如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC

如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC
证明:
延长DE交AB于F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠C=∠DAB,AB//DC
∵DE⊥CD
∴DF⊥AB
∵∠AED=135º
∴∠AEF=45º
∴⊿AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF
∵EB⊥CB
∴∠EDC+∠EBC=180º
∴∠C+∠DEB=180º【四边形内角和360º】
∵∠BEF+∠DEB=180º
∴∠BEF=∠C=∠DAB
又∵∠BFE=∠DFA=90º
∴⊿BFE≌⊿DFA(ASA)
∴EB=AD=BC

如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证:EB=BC 如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求AB﹣DE与AE的关系 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD面积=16,求三角形AED与三角形BEC如题 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD的面积是6,求图中阴影部分的面积 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD的面积是6,求图中阴影部分的面积 如图E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD面积等于6,连接EA、EB、EC、ED,求三角形ABE+DEC的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形. 如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E是形外的一点,且角AEC=角DEB=90度.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图.E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD为矩形或思路简明清晰.没人会吗额? 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若S平行四边形=16,求△AED与△BEC的面积之和拜托各位大神 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的一点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,已知平行四边形ABCD,AC与BD交于点O,E是平行四边形ABCD外的一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:平行四边形ABCD是矩形.