如图6,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,BE、CD相交于点O,证明：OM=ON.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:46:19

如图6,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,BE、CD相交于点O,证明：OM=ON.
如图6,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,BE、CD相交于点O,证明：OM=ON.

如图6,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,BE、CD相交于点O,证明：OM=ON.
因为∠DAB=∠EAC,所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠EAB,
又因为AD=AE,AC=AB,所以三角形DAC全等于三角形EAB,得出∠ACD=∠ABE.
连接BC,因为AC=AB,所以∠ACB=∠ABC,∠ACB-∠ACD=∠ABC-∠ABE,即∠OCB=∠OBC,所以OC=OB.
∠ACD=∠ABE,∠NOC=∠MOB,可得∠ONC=∠OMB.
由此,因为∠ONC=∠OMB,∠NOC=∠MOB,OC=OB,所以三角形NOC全等于三角形MOB（角角边）,所以ON=OM.

如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证:∠D=∠B 如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE.∠C与∠ 为什么? 如图,AB=AC,AD = AE,CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC． 如图：AD=AE,∠DAB=∠EAC,AM=AN,求证：AB=AC 如图,∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC.求证BC=ED 如图,∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC,求证BC=DE 如图,∠DAB=∠CAE,AB=AE,AD=AC,求证：BC=DE急呀! 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,求证:DC=EB 如图,已知AB=AC,AE平分∠DAB,那么AE∥CB吗?为什么? 如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证△EAC≌△DAB 已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°如图 如图,AB=AC,AD=AE,CD=BE,求证,角DAB=角EAC 如图已知AB=AE,AC=AD,BC=DE,试说明角CAE=角DAB 如图,DAB的度数=CAE的度数,AB=AE,AD=AC,求证：BC=DE. 如图,AE=AC,AD=AB,角EAC=角DAB,求证:ED=CA 如图,AB=AD,AC=AE,角DAB=角CAE.角C与角相等吗?为什么? 如图,角DAB=角CAE,AB:AD=AC:AE,试说明三角形ABC全等于三角形ADE 如图,已知AB=AC,AD=AE,AB与DC相交于点M,∠DAB=∠EAC,AM=5,求AN的长