石头一千克从洞口至洞底需五秒空气阻力与石头下落速度成正比比例系数0.05求洞深

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:49:31

石头一千克从洞口至洞底需五秒空气阻力与石头下落速度成正比比例系数0.05求洞深
石头一千克从洞口至洞底需五秒空气阻力与石头下落速度成正比比例系数0.05求洞深

石头一千克从洞口至洞底需五秒空气阻力与石头下落速度成正比比例系数0.05求洞深
以下用到高等数学积分知识:
由题目有:加速度a=dv/dt=(mg-kv)/m,得速度和时间的微分方程:
dt=dv/(g-kv/m),
解得v(t)=(1-e^(-kt/m))*mg/k,把数据代入有
v(t)=20(1-e^(-0.05t))
洞深h=积分(上限为时间5,下限为时间0)vdt
=积分(上限为时间5,下限为时间0)20(1-e^(-0.05t))dt
=20(t+20e^(-0.05t))(上限为时间5,下限为时间0)
=20(-15+20e^(-0.25))
=11.52(m)
问一下这是大学的物理题目吗?
有问题可以联系我

自己量去

石头一千克从洞口至洞底需五秒空气阻力与石头下落速度成正比比例系数0.05求洞深 “一石头从45m高处自由落下,不计空气阻力,求石块落地时间” 把一石头仍进一个井里,受空气阻力,空气阻力与石头下落的速度成正比,比例系数为k,落地时间为T,求井深 一石头从45m高处自由落下,不计空气阻力,求石块第一秒下落的速度 一石头从45m高处自由落下,不计空气阻力,求第1秒末的速度 一块石头从地面上方H处自由落下,不计空气阻力,当它速度大小等于着地时速度的一半时,石头下落高度是多少? 从距离水平地面高H的A点,以V0斜向上抛出一质量为m的石头,已知V0与水平方向的夹角为a,不计空气阻力,石块的最大高度为?(不需要过程) 匀变速直线运动的题目一只老鼠从洞口爬出沿一直线运动,其速度大小与离开洞口的距离成反比.当其到达洞口为d1的A点是速度为v1,若B点离洞口距离为d2(d2大于d1)求老鼠由A到B所需的时间 一石头从地面上方H高处自由下落.不计空气阻力,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,石块下落的高度是 以10m/s的速度从高10m的塔上抛出一石头,求石头到达地面时的速度,(不记空气阻力g取10m/s²) 一千克石头有多少立方厘米一千克一般普通石头有多少立方厘米 某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时,经2.5s听到石头落地声.不记空气阻力里声音传播时间,重力加速度g=10m/s(1)枯井的深度H(2)石头落地前瞬时速度v(3)石头在落地到井 物理题看不懂(20分)最大与地面成什么角度抛出石头,才能使石头在运动过程中始终远离地面上的抛出点?(不计空气阻力)最后一句什么意思 在一栋高为二十米的楼顶边缘 把一个质量为一千克的石头以二米每秒的速度水平抛出 不计空气阻力 g在一栋高为二十米的楼顶边缘 把一个质量为一千克的石头以二米每秒的速度水平抛出 不 平抛速率公式是什么以16m/s的速度水平抛出一石头,石头落地时的速度方向与水平方向成37°角,不记空气阻力,那么石头落地时的速率是什么?石头抛出点与落地点的高度差是什么 考虑空气阻力,石头从高处下落,撞击地面后停下来.能量怎样转换 不计空气阻力,石头从某高度落下,机械能变化了吗 不及空气阻力,石头从某个高度落下机械能 有变化吗