在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为6.5,三角形AOB的面积为s1,三角形COD面积为S2,则根号S1+根号S2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:24:27

在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为6.5,三角形AOB的面积为s1,三角形COD面积为S2,则根号S1+根号S2=?
在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为6.5,三角形AOB的面积为s1,三角形COD
面积为S2,则根号S1+根号S2=?

在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为6.5,三角形AOB的面积为s1,三角形COD面积为S2,则根号S1+根号S2=?
作BE平行AC交DC延长线于E, 可知CE=AB,BE=AC=5 ,BD=12,DE=DC+AB=6.5*2=13
5^2+12^2=13^2 为勾股数组,所以BDE为直角三角形 面积等于梯形面积=12*5/2=30
三角形AOB,COD,EBD相似 ,相似比=面积比平方
所以 根号s1/根号（sBDE）=AB/13
根号s2/根号（sBDE）=CD/13
两式相加,则根号S1+根号S2=根号（sBDE）=根号30

j设中位线为EF。
∵AC²＋BD²＝5²＋12²＝13²＝（2×6.5）²＝（2EF）²
∴S△BDE＝12×5×1/2＝30
∴S1＋√2S1S2＋S2＝（√S1＋√S2）²＝S△BDE＝30
∴√S1＋√S2＝√30

在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 在梯形ABCD中,AB平行CD AC垂直BC AC平分角BAD 角B=60度 BC=4求梯形面积 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,连接AC,AC垂直BC,AD=CD.求∠B的度数 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长? 在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,AC垂直BC,BC=2,AB=4,则梯形ABCD的周长是多少? 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD,AC⊥AB.求∠B的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD＝AB＝CD,AB垂直于AC.求角B,角D的度数 如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF平行AC,求证DF⊥BC 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad=cd=2,bc=4.求角b度数和ac的长度