一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:54:57

一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC.
一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC.

一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC.
证明:
∵∠C=90,∠ADF=90
∴∠C=∠ADF
∵∠ADB=∠C+∠CAD,∠ADB=∠ADF+∠2
∴∠CAD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠CAD
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AE
∴DE=DC

图怎么那么不清楚

E点在哪里呀?

RT△ADF中
∵DE⊥AE
∴∠1=∠EDF,∠ADE=∠AFD
∵∠AFD=∠B+∠2
∵∠1=∠2
∴∠ADE=∠B+∠2
∵∠ADC=∠B+∠1
∴∠ADE=∠ADC
∵AD为公共边
∴△ACD≌△AED
∴DE=DC

首先你的图画错了,E在F的位置,F在那个没有标明的地方,证明如下:
∠ADE+∠1=90`=∠AFD+∠1
∠ADE=∠AFD
∠AFD=∠B+∠2=∠B+∠1=∠ADC
所以∠ADE=∠ADC
又因为AD为公共边,∠C=∠AFD=90
所以两三角形全等
所以DE=DC

..E在哪。。还有你标∠bfd是90°,为什么又说∠ADF=90°

F应该是E点吧? ∠BDE=∠BAC∠,所以∠EDF=∠CAD,所以∠ADE=∠ADC,所以DE=DC

∵∠2+∠ADF+∠ADC=180°
∠C+∠CAD+∠ADC=180°
∠ADF=∠C=90°
∴∠CAD=∠1=∠2 (AD为∠BAC的角平分线)
∵DE⊥AB DC⊥AC
∴DE=DC (角平分线上的点到角的两边的距离相等)

一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 一道简单数学题 想确定下答案.如图在rt△ABC中 ∠C 90°∠A30° AC2cm,求斜边AB长度 一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC. 一道数学题,解RT三角形Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=60度,a + b=6,解这个三角形 一道数学题:已知Rt△ABC中,∠C=90°,a:b:c=3:4:5,若c=25,则a=?b=? 问一道数学题如图,在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30°,AC=2cm求斜边AB的长. 一道数学题:如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6.求AB边上的高 一道相似三角形的数学题,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上.AB=9,AD=6,AE=4,角BAC=50如图 在RT△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上.已知AB=9,AE=4,AD=6,∠BAC=50°,求∠CDE的度数 一道数学题,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,求线段BD; 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 明天要交!如图在Rt三角形ABC中角C=90°BC=5圆O内切于明天要交!一道初三数学题 如图在Rt三角形ABC中角C=90°BC=5圆O内切于Rt三角形ABC的三边 AB BC CA于D E F圆O半径r=2求三角形ABC周长 初二数学平行四边形的一道题(有图)如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证:四边形AFCD 七下(上虞市)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC、BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C‘DE这时上虞市的一道数学题,是在孟建平上面的各地期末统考好题精选(三)中的,希望有的亲可以 数学题已知:如图,Rt△ABC中已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点,E为AB上一点,EM⊥AC于M,在CB上截取CN=ME,问:PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论. 一道数学题.我要很详细的解说,要说出因为所以来.如图①所示,RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.1.动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X.①设△ABC与△ADM的面积之比为Y,求Y与X 一道数学题,求解并思路.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P为BC的中点.①写出点P到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系.②如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动过程中保持AN=BM,请判断△PMN的 RT求解一道数学题;如图; 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?