作业帮1-3+5-7+.2009-2011=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:34:32
1-3+5-7+.2009-2011=
1-3+5-7+.2009-2011=
1-3+5-7+.2009-2011=
1-3+5-7+.2009-2011
=（1+5+9+13+……2009）-（3+7+11+……2011）
=（1+2009）*503/2-（3+2011）*503/2
=（2010-2014）*503/2
=-1006
温馨提示：等差数列求和公式=（首项+末项）*项数/2
因为1-3=-2，5-7=-2，接下来的如此循环，于是得到一个式子：
（-2）×〔（2011+1）÷2〕＝-2012
-1006
理由：对于所有正数1+5+9+...+2009为首项为a1=1，公差为d1=4的等差数列，共有n=503个数，s1=503*(1+2009)/2
对于所有负数-3-7-11...-2011为首项为b1=-3,公差为d2=-4的等差数列，共有n=503个数，s2=-503*(3+2011)/2
所以s1+s2=-1006
项数：（2011+1）/2=1006
答案：1006*（-2）=-2012
1
=(1-3)+(5-7)+···＋（2009－2011）＝『共有（2011＋1）/4 个 －2』－2012/4 *2 =－1006
原式=（1+5+9+...+2009）-（3+7+11+...+2011）=（1+2009）*503/2-（3+2011）*503/2
=-1006
原式可化为：
1-（1+2）+（2+3)-（3+4）........+（1004+1005）-（1005+1006）
=1-1-2+2+3-3-4+4+5...+1004+1005-1005-1006
=-1006
希望帮到您。
=(1-3)+(5-7)+···＋（2009－2011）＝『共有（2011＋1）/4 个 －2』－2012/4 *2 =－1006