在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:50:47

在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少
S=(1/2)bcsinA=√3
(1/2)*1*c*(√3/2)=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13
a=√13
由正弦定理
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=a/sinA
=√13/(√3/2)
=2√39/3