甲乙两车分别从AB两地出发并在AB两地间不断往返行驶.已知甲车速度为15千米每时.乙车速度是25千米每时,甲乙两车第三次相遇地点与第四次相差100千米,求AB两地的距离.言简意赅些.我是准初中

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:50:52

甲乙两车分别从AB两地出发并在AB两地间不断往返行驶.已知甲车速度为15千米每时.乙车速度是25千米每时,甲乙两车第三次相遇地点与第四次相差100千米,求AB两地的距离.言简意赅些.我是准初中
甲乙两车分别从AB两地出发
并在AB两地间不断往返行驶.已知甲车速度为15千米每时.乙车速度是25千米每时,甲乙两车第三次相遇地点与第四次相差100千米,求AB两地的距离.
言简意赅些.我是准初中生,请用我这个年龄能接受的方式解答,方程的话,用一次方程,

甲乙两车分别从AB两地出发并在AB两地间不断往返行驶.已知甲车速度为15千米每时.乙车速度是25千米每时,甲乙两车第三次相遇地点与第四次相差100千米,求AB两地的距离.言简意赅些.我是准初中
甲和乙速度比为15∶25=3/5,设AB为一个全程,第一次相遇甲行了3/﹙3+5﹚=3/8个全程.
第三次相遇甲乙共行了5个全程,甲行了3/8×5=15/8个全程,就是说甲乙的相遇地点距离A还有2-15/8=1/8个全程.第四次相遇甲乙共行了7个全程,甲行了3/8×7=21/8个全程,甲乙的相遇地点距离A有21/8-2=5/8个全程.
所以AB两地的距离=100÷﹙5/8-1/8﹚=200千米

全部展开

设AB两地的距离为x千米。
第一次相遇时
甲车行驶了(距离出发地)：x÷(25+15)×15＝(3/8)x
乙车行驶了(距离出发地)：x÷(25+15)×25＝(5/8)x
第二次相遇时
甲车行驶了：2x÷(25+15)×15+(3/8)x＝(9/8)x
乙车行驶了：2x÷(25+15)×25+(3/8)x＝(15/8)x
此时甲车距离出发地：(2－9/8)x＝(7/8)x
此时乙车距离出发地：(2－15/8)x＝(1/8)x
第三次相遇时
甲车行驶了：2x÷(25+15)×15+(9/8)x＝(15/8)x
乙车行驶了：2x÷(25+15)×25+(15/8)x＝(25/8)x
此时甲车距离出发地：(2－15/8)x＝(1/8)x
此时乙车距离出发地：(4－25/8)x＝(7/8)x
第四次相遇时
甲车行驶了：2x÷(25+15)×15+(15/8)x＝(21/8)x
乙车行驶了：2x÷(25+15)×25+(25/8)x＝(35/8)x
此时甲车距离出发地：(21/8－2)x＝(5/8)x
此时乙车距离出发地：(35/8－4)x＝(3/8)x
那么可以得出第三次相遇地距离第四次相遇地为：(7/8－3/8)x＝(1/2)x
(1/2)x＝100
x＝200
AB两地相距200千米。

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