正三角形的内接圆半径与外接圆的半径比为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:08:42

正三角形的内接圆半径与外接圆的半径比为多少?
正三角形的内接圆半径与外接圆的半径比为多少?

正三角形的内接圆半径与外接圆的半径比为多少?
设,正三角形的边长为a,内接圆半径为R,外接圆的半径为r.
正三角形的面积为S=1/2*a*√3/2a=1/2*r*(a+a+a),
r=√3/6a,
a^2+(R/2)^2=R^2,
R=√3/3a,
R:r=(√3/3a):(√3/6a)=2:1.

2：1 画个图，很明显就解出来了。

设,正三角形的边长为a,内接圆半径为r,外接圆的半径为R.
S=1/2*a*√3/2a=1/2*r*(a+a+a), r=√3/6a,
a/sin60=2R,R=√3/3a,
r:R=1/2

正三角形的内接圆半径与外接圆的半径比为多少? 正三角形内切圆的半径,外接圆的半径与高的比为? 正三角形的内切圆半径r与外接圆半径R之比为多少?（具体,OK?） 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 正三角形的高,外接圆半径,边心距之比为__________ 正三角形内切圆的半径,外接圆的半径与高的比 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 正三角形的内切圆半径长与外接圆半径长的比等于多少 正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为 设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2cm.求正三角形的面积. 正三角形内接圆和外接圆半径之比 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比 正三角形的高,外接圆半径,边心距三者之比是 正三角形的外接圆半径为2,边心距为1 为什么 正三角形的外接圆半径为4,以正三角形一边为边的正方形的外接圆的半径为? 已知正三角形的边长为6,外接圆的半径 正三角形的边心距外接圆的半径和高的比为 一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径能否得出任意一个正三角形的外接圆和内切圆的半径与高的比是定值