若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.答案是[-√14/2,√14/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:51:46

若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.答案是[-√14/2,√14/2]
若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.
答案是[-√14/2,√14/2]

若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.答案是[-√14/2,√14/2]
(sina+sinb)²=1/2
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(2k²-3)/4
-1<=cos(a-b)<=1
-1<=(2k²-3)/4<=1
-1/2<=k²<=7/2
即0<=k²<=7/2
所以-√14/2<=cosacosb<=√14/2

答案是[-√14/2,√14/2]

选D(sina+sinb)²=1/2
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2...

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选D(sina+sinb)²=1/2
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(2k²-3)/4
-1<=cos(a-b)<=1
-1<=(2k²-3)/4<=1
-1/2<=k²<=7/2
即0<=k²<=7/2
所以-√14/2<=cosacosb<=√14/2

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设cosa+cosb=x;将此式与题中所给式子分别平方,再相加,得:
2+2cosacosb+2sinasinb=x^2+1/2
整理得,x^2=3/2+2cos(a-b)
因为cos(a-b)<=1,
所以,x^2<=3/2+2
即X^2<=7/2
故X取值为题中答案
此题须知:cos(a-b)取不到-1,因为x^2>=0
此题用到...

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设cosa+cosb=x;将此式与题中所给式子分别平方,再相加,得:
2+2cosacosb+2sinasinb=x^2+1/2
整理得,x^2=3/2+2cos(a-b)
因为cos(a-b)<=1,
所以,x^2<=3/2+2
即X^2<=7/2
故X取值为题中答案
此题须知:cos(a-b)取不到-1,因为x^2>=0
此题用到函数思想和方程思想,建议找找数学思想方面的资料看看,对你很有帮助!

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sina+sinb等于二分之根号三sinb+cos a=根号二求tana乘cotb 三角形ABC中,sinA=二分之根号二 sinB=1/2 求sin(A+B) 若a=2,求b,c sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值 若sinA+sinB=二分之根号二,则cosA+cosB的取值范围是多少?A.[-2/3,2/3]B.[负二分之根号二,二分之根号二]C.[负三分之四倍根号二,三分之四倍根号二]D.[负二分之根号十四,二分之根号十四] 若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.答案是[-√14/2,√14/2] 在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 已知函数f(x)=根号三(1+cosx)-sinx,在三角形ABC中,AB=根号三,f(C)=根号三,且三角形ABC的面积为二分之根号三,求sinA+sinB的值 已知三角形周长为根号2+1且sinA+sinB=根号2sinC(一)求边C的长(二)(二)若三角形ABC的面积为1/6SINC求角C 已知sina+sinb=根号二,cosa+cosb=根号二/3,求tan(a+b)的值 在Rt△ABC中,若sinA=二分之根号3,则cos二分之A的值等于A二分之一B二分之根号二C二分之根号三D三分之根号三 已知三角形ABC中,sinA等于二分之一,sinB等于二分之根号二, 在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.1)求角C的大小;2)若sinA+sinB=二分之根号六!求角的值. 已知三角行ABC的周长为2倍根号二加4且sinA+sinB=根号2倍sin求AB长还有一问,若三角形ABC的面积等于3分之4倍sinC求角C大小. 已知函数f(x)=二分之根号三Sin2x-cosx的平方-1/2,x属于R设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值 Δabc周长/2/+1,sinA+sinB=/2/sinC.//根号 第一问,AB长;二,若Δabc面积为(1/6)sinC,角C度数! 高中数学题,求助,好心人帮做一下,谢谢在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a且a^2+b^2=ab+4,cosC=1/21.A不等于二分之派时,若sinB=2sinA,求三角形ABC面积 2.求三角形ABC面积等于根号3的一个 1.已知Rt△ABC,∠C=90°,下列结论正确的是( ).A:a=c×sinB.B:a=c×sinA.C:b=c×sinA.D:b=a×sinB.2.已知Rt△ABC,∠C=90°,2a=根号3c,则sinB旳值为( ).A:二分之一.B:二分之根号三.C:根号三.D:三分之二倍的根号三. 三角形ABC中,C=3/4π,sinA=五分之根号五,求cosA及sinB,若ab=2倍根号2,求a,b