若射线y=x+b(x>=0)与圆x^2+y^2=1有公共点,则实数b的取值范围最好有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:39:15

若射线y=x+b(x>=0)与圆x^2+y^2=1有公共点,则实数b的取值范围最好有图
若射线y=x+b(x>=0)与圆x^2+y^2=1有公共点,则实数b的取值范围
最好有图

若射线y=x+b(x>=0)与圆x^2+y^2=1有公共点,则实数b的取值范围最好有图
有公共点,你把两个方程联立求解就可以了!有公共点的话,那么就存在解.没公共点就无解!
y=x+b(x≥0)……①
x²+y²=1……②
联立求解有:x²+(x+b)²=1 → x²+x²+2bx+b²-1=0 → 2x²+2bx+b²-1=0.
方程要有解,则Δ=(2b)²-4×2×(b²-1)=4b²-8b²+8=8-4b²≥0,解之:-√2≤b≤√2;
另外,由于公共点的横坐标x≥0,因为抛物线y=2x²+2bx+b²-1开口向上,也就是说抛物线当x=0时,y≥0;且x=-(2b)/(2×2)时【对称轴,函数极值所在处.】,y≤0;联立可得b≤1;……这一点画图可以清晰的看到.
也就是说,最后可求得b∈[-√2,1].

数形结合 

-√2≤b≤1

[-√2,1] 画图就可以了!

[-√2,1]

若射线y=x+b(x>=0)与圆x^2+y^2=1有公共点,则实数b的取值范围最好有图 已知以C(2,0)为圆心和两条射线Y=X和Y=-X,(X大于等于0)都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A,B,求AB中点M的轨迹方程我求出来的总是(2X+Y^2-X^2)^2=2X^2+2Y^2,无法化简啊, 过圆X^2+Y^2-6X+8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程 什么是x射线,y射线? 高一解析几何(求解答)1、已知以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线Y=X,Y=-X(X不小于0)都相切,假设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A、B,求线段AB中点M的轨迹方程 与x轴和射线y=-√3x(x<0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________. 若射线y=a+b(a大于等于0)与圆x的平方+y的平方=1有公共点,则实数b的范围为多少? 已知角a的终边是射线y=x(x 方程y=√9—x^2表示的曲线是 A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆 如何做? 方程y=-根号25-x^2;表示的曲线是A.一条射线B,一个圆C,两条射线D,半个圆 已知集合A={x,x+y,x-y},B={0,|x|,y},若A=B,求x与y A={y|y=(x-1)^2,x≤0},B={y|y=x^2-x+1,x∈R},A与B关系 已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:x+2y=0(x≥0)在平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x》0).OB:x+2y=0(x》0).过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B.(1)AB中点为P ,求直线AB方程(2)在(1)的条件 以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线y=x,y=-x(x均大于或等于0)都相切,动直线l与圆C相切那个看不了的 已知C1:x^2+y^2=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原点,已知C1:x²+y²=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原 方程y-1=根号1-x^2表示的曲线是 A直线 B射线 C圆 D半圆 设椭圆c1(x^2/a^2+y^2/b^2)=1与椭圆c2(x^2/m^2+y^2/n^2)=1,并从原点0引一条射线与椭圆c1,c2分别交于AB两点,P是射线上的一点,试证明OA,OP,OB构成等比数列,是P点的轨迹方程为(x^2/a^2+y^2/b^2)(x^2/m^2+y^2/n^2)=1的 与圆x^2+y^2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是A.y^2=8x B.y^2=8x(x>0)和y=0 C.y^2=8x(x>0) D.y^2=8x(x>0)和y=0(x