利用有关公式计算边长分别为5、12、13的三角形的内切圆半径,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:24:08

利用有关公式计算边长分别为5、12、13的三角形的内切圆半径,
利用有关公式计算边长分别为5、12、13的三角形的内切圆半径,

利用有关公式计算边长分别为5、12、13的三角形的内切圆半径,
若两个直角边为a b斜边为c
公式:0.5(a+b-c)
三角形ABC为直角三角形.角C为直角
作OD垂直BC.作OF垂直AB.作OE垂直AC
连接OC.证三角形EOC和三角形DOC全等
得出EC=CD
同理AE=AF BF=BD
2CD+2BF+2AF=AC+BA+BC=30
CD=2
因为OD垂直BC.OE垂直AC.角C等于90度.OD=OE
所以OECD是正方形.
所以半径=CD=2
其中有些步骤我省略了.比如你要说OD=OE=半径

1/2(5+12-13)=2

此三角形为直角三角形 S=5*12/2=30
因为三角形的面积等于三角形周长的一半乘以内切圆半径
即S=(a+b+c)r/2
30=(5+12+13)*r/2
30=30r/2
r=2