请教一个离散数学一阶逻辑量词的分配律问题*¥!为什么“全称量词对析取没有分配律?”“存在量词对合取没有分配律”?书上给出这句话,但是无法理解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:43:16

请教一个离散数学一阶逻辑量词的分配律问题*¥!为什么“全称量词对析取没有分配律?”“存在量词对合取没有分配律”?书上给出这句话,但是无法理解
请教一个离散数学一阶逻辑量词的分配律问题*¥!
为什么“全称量词对析取没有分配律?”
“存在量词对合取没有分配律”?
书上给出这句话,但是无法理解

请教一个离散数学一阶逻辑量词的分配律问题*¥!为什么“全称量词对析取没有分配律?”“存在量词对合取没有分配律”?书上给出这句话,但是无法理解
有张三、李四2人,张三会唱歌但不会跳舞,李四不会唱歌但会跳舞.
“所有人或者会唱歌或者会跳舞”是对的,“所有人会唱歌或者所有人会跳舞”是错的.
所以:全称量词对析取没有分配律.
“有些人会唱歌并且会跳舞”是错的,“有些人会唱歌并且有些人会跳舞”是对的.
所以:存在量词对合取没有分配律.
你结合上面例子理解一下.

书上不可能没有说明吧?找个反例即可
以A表示全称量词
设个体域是实数集
Ax(x=0∨x≠0)是真命题,Ax(x=0)∨Ax(x≠0)是假命题
Ax(x=0∨x≠0)≠Ax(x=0)∨Ax(x≠0)

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