将f(x)=ln(a+x)展开成x幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:39:56

将f(x)=ln(a+x)展开成x幂级数
将f(x)=ln(a+x)展开成x幂级数

将f(x)=ln(a+x)展开成x幂级数
ln(1+x)= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+... (|x|

能展吗?

将ln(a+x)先求导为1/a+x
而如1/x+1可以展开
1-x+x^2-x^3……+(-1)^(n+1)x^n
两边再积分就可以,这方法够经典吧!