如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:02:12

如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为?
如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为?

如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为?


看得懂吧

∵E、F、G、H分别是梯形ABCD各边的中点，
∴EH∥BD∥FG，EF∥AC∥HG，EH=FG=1/2BD，EF=HG=1/2AC，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴EF⊥FG，
∴▱EFGH是矩形；
在△ABD中，∵EH∥BD，
∴△AEH∽△ABD，
∵EH=1/2BD，
∴S△AEH：S△...

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∵E、F、G、H分别是梯形ABCD各边的中点，
∴EH∥BD∥FG，EF∥AC∥HG，EH=FG=1/2BD，EF=HG=1/2AC，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴EF⊥FG，
∴▱EFGH是矩形；
在△ABD中，∵EH∥BD，
∴△AEH∽△ABD，
∵EH=1/2BD，
∴S△AEH：S△ABD=（EH：BD）2=1/4即S△AEH=1/4S△ABD，
同理可证：S△CFG=1/4S△CBD，
∴S△AEH+S△CFG=1/4（S△ABD+S△CBD）=1/4S梯形ABCD．
同理可得S△BEF+S△DHG=1/4（S△ABC+S△CDA）=1/4S梯形ABCD，
∴S△AEH+S△CFG+S△BEF+S△DHG=1/2S梯形ABCD，
∴S矩形EFGH=S梯形ABCD-（S△AEH+S△CFG+S△BEF+S△DHG）=1/2S梯形ABCD，
∴S四边形EFGH=25√3

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如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为? 如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为 图和这个有点像,字母不合. 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为? 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD 如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 如图,E是ABCD内任一点,若S四边形ABCD＝6,则图中阴影部分的面积为 如图,E是ABCD内任一点,若S四边形ABCD＝6,则图中阴影部分的面积为? 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的面积为8平方厘米,E、F、G、H分别是四条边的中点,求四边形EFGH的面积. 如图,四边形ABCD的面积为64,E,F分别是AB,AD的中点,求三角形CEF的面积D C FA E B 如图已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、B、C的中点,连接AF、DF、BE、CE,三角形AFD面积为2,三角形BCE面积为5,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,平行四边形ABCD中,E为AD中点,已知△DEF的面积为1,则四边形ABCE的面积为? [加赏100分]!如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,四边形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积为?如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,四边形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积为?A.1/3 B.1/5C 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图四边形ABCD的面积是( ).