如下图所示,四边形ABCD的面积是1,将BA,CB,DC,AD分别延长一倍到E,F,G,H,连结E,F,G,H.问：得到的新四边形EFGH的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:41:21

如下图所示,四边形ABCD的面积是1,将BA,CB,DC,AD分别延长一倍到E,F,G,H,连结E,F,G,H.问：得到的新四边形EFGH的面积是多少?
连接DE、BD、BG
∴S△ADB=S△ADE=S△EDH(AB=AE,AD=DH,△ADB和△ADE等底等高,△ADE和△EDH等底等高)
S△BDC=S△BCG=S△BFG(BF=BC,CD=CG,△BDC和△BCG等底等高,△BCG和△BFG等底等高）
∴S△ADB+S△BDC=S△ADE+S△BCG=S△EDH+S△BFG=S四边形ABCD=1
即S△AHE+S△CFG=1+1=2
同理S△BEF+S△DGH=2
∴新四边形EFGH的面积是=2+2+1=5

连接AC,BD,作AM⊥BC，EN⊥BC

又∵A为中点

所以EN平行且等于2AM

则△BEF的面积=1/2 * BF*EN=1/2 BC 2AM=BC*AM=2△ABC的面积

同理，△EAH的面积=2△ABD的面积

△DHG的面积=2△ADC的面积

△CFG的面积=2△BDC的面积

那么整个四边形EFGH放入面积

=△BEF的面积+△EAH的面积+△DHG的面积+△CFG的面积+四边形ABCD的面积

=2△ABC的面积+2△ABD的面积+2△ADC的面积+2△BDC的面积+1

=2（△ABC的面积+△ABD的面积+△ADC的面积+△BDC的面积）+1

=2[(△ABC的面积+△ADC的面积)+(△ABD的面积+△BDC的面积)]+1

=2[1 + 1] +1

如果是填空题，我建议你直接假设ABCD为正方形，那么再按题目要求画出来的EFGH显然面积是5。
如果是解答题：连接DE、BD、BG，
由AE=AB,DH=AD可知S△ABD=S△ADE=S△DEH,
同理S△BCD=S△BCG=S△BFG,
则S△ADE+S△BCG=S△EDH+S△BFG=S△ADB+S△BDC=1,
即S△AHE+S△CFG=1+1=2
其它同理可得，故EFGHD 面积为5

如图：

如下图所示,四边形abcd的面积是多少平方厘米? 如下图所示,四边形ABCD的面积是平方厘米 BC=14cm 梯形如下图所示,四边形ABCD的面积是1,将BA,CB,DC,AD分别延长一倍到E,F,G,H,连结E,F,G,H.问：得到的新四边形EFGH的面积是多少? 如下图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等. 四边形ABCD和四边形都是正方形,如下图所示,AD=30cm,则阴影部分的面积是多少? 如下图所示,四边形abcd和四边形cefg是两个大小不同的正方形,ef等于10厘米,求阴影部分的面积 1,如下图所示,四边形abed与afcd都是面积为36平方厘米的平行四边形,三角形aod是直角三角形,ao,do,ad分别长3,4,5厘米.求四边形abcd的面积. 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图所示,四边形ABCD和BEFG是两个正方形,EF=6厘米,AB-10厘米.求阴影部分的面积图图暂无如下图所示,ABCD是一个直角梯形,E是DC边的中点,PE将梯形 ABCD分成面积相等的两部分如果AD,AB,BC的长如下图所示,ABCD是一个直角梯形,E是DC边的中点,PE将梯形ABCD分成面积相等的两部分如果AD,AB,BC的四边形abcd各顶点的位置如图6所示,四边形abcd的面积是多少? 如下图所示,长方形ABCD的面积为120平方厘米,BE=3AE,BF=2FC,求四边形EGFB的面积? 如下图,小方格的面积为1,四边形ABCD的顶点都在格点上,求该四边形的面积. 如下图,四边形ABCD中,BC长14厘米,四边形ABCD的面积是多少? 如下图所示,四边形ABCD和BEFG是2个正方形、EF=6com,AB=10com.求阴影部分面积如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACDG为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米?（单位：厘米）四边形abcd和ebfg都是正方形,尺寸如下图所示ad=30厘米,则阴影部分面积是多少