△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:43:58

△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长
△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长

△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长
由外接圆性质知道BF+BC+CE=2×7=14
连接EF,OF,OE
OF,OE垂直于AB,AC,
角EOF=180-60=120
三角形OEF中,勾股定理知道EF=3
AF=AE,所以三角形AEF是等边三角形
AF+AE=3*2=6
三角形ABC周长=6+14=20

连接OF,OE,OD
则OF⊥AB,OE⊥AC,OD⊥BC
易证BF=BD,EC=DC,AF=AE
∵BC=7
∴BF+BD+EC+DC=2*7=14
又∵∠A=60°
∴∠BAD=∠CAD=30°
又∵FO=EO=3
∴AF=AE=3根号3
∴C△ABC=14+2*(3根号3)=14+6根号3

C=2*(7+√3)
主要运用其同一点对于圆的两条切线相等
两边相等一角为60°为等边三角形
弦切角等于圆周角

△ABC外切与圆O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长 在三角形ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为直径作圆O1,圆O2,DE为圆O1,圆O2公切线,D,E为切点求证:DE//BC,DE=1/2BC在矩形ABCD中,AB=9,AD=8,圆O分别切AB,AD于点E,F,且圆O与以DC为半径的半圆O'外切与点G,求圆O的半径 如图,圆O与△ABC三边都相切,切点分别为D,E,F,猜想∠FDE与∠A的数量关系,并证明 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 如图,△ABC外切于圆O,切点分别是D,E,F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么? (切线、切点)圆外切△ABC,D、E、F分别是切点,则△DEF是 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF △ABC外切与圆o,切点分别是D,E,F,∠A=60°,圆o的半径为根号3,求三角形ABC的周长?我在线等答案(要具体过程)答得好的给50分 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 两个等圆⊙O与⊙O外切,过点O作⊙O的两条切线OA、OB切点为A、B,求∠AOB. 在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E……完整题目如下:在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E,过半圆 一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. 求秒回1、如图,PA、PB是圆O的切线,切点分别为A、B,点C在AB弧上,过点C的切线分别与PA、PB相交于点D、E.设PA=10,求三角形PDE的周长.2、如图,三角形ABC的周长为24,面积为48,求它的内切圆的半径. 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数如题 正三角形ABC的边长为12cm,先做它的内切圆⊙O,⊙O与边BC相切于点D,再做⊙O'与⊙O向外切于点G并且与AB,BC分别相切于点E,F 求弧DG,弧FG的长