点差法圆锥曲线解题步骤中有一步不懂求解高二数学如图我的问题是为什么关于该直线对称的椭圆上的两点所在的弦的斜率一定和已知直线的斜率垂直?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:32:12

点差法圆锥曲线解题步骤中有一步不懂求解高二数学如图我的问题是为什么关于该直线对称的椭圆上的两点所在的弦的斜率一定和已知直线的斜率垂直?
点差法圆锥曲线解题步骤中有一步不懂求解高二数学

如图

我的问题是为什么关于该直线对称的椭圆上的两点所在的弦的斜率一定和已知直线的斜率垂直?

点差法圆锥曲线解题步骤中有一步不懂求解高二数学如图我的问题是为什么关于该直线对称的椭圆上的两点所在的弦的斜率一定和已知直线的斜率垂直?

若点P1、P2为关于直线y=4x+m的对称两点,
则直线y=4x+m为线段P1P2的垂直平分线;

若点P1、P2为椭圆上关于直线y=4x+m的对称两点,
则直线y=4x+m为椭圆上的对称两点所在的弦P1P2的垂直平分线!
如图

又两直线垂直,则它们斜率的乘积为负一,
由直线y=4x+m的斜率为4,
得弦P1P2的斜率为-1/4,
由斜率公式:
弦P1P2的斜率=(y1-y2)/(x1-x2)
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4.

对称两点的连线和已知直线垂直,所以斜率的乘积为负一,这里直接写出负倒数。
两直线斜率乘积为负一,两直线垂直。这是解析几何的基本定理。我的问题是为什么关于该直线对称的椭圆上的两点所在的弦的斜率一定和已知直线的斜率垂直?关于该直线对称,当然要和它垂直啊。。。轴对称图形的基本性质啊。。。你说的不对椭圆不是园圆...你在逗我。。。我知道椭圆不是圆,孩子。我只能告诉你,两点关于一直线对称,就是暗示你...

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对称两点的连线和已知直线垂直,所以斜率的乘积为负一,这里直接写出负倒数。
两直线斜率乘积为负一,两直线垂直。这是解析几何的基本定理。

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