已知a,b∈R,则等式(a-b)*根号下(a-b)^2=-(a-b)^2 成立的条件是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:00:43

已知a,b∈R,则等式(a-b)*根号下(a-b)^2=-(a-b)^2 成立的条件是什么?
已知a,b∈R,则等式(a-b)*根号下(a-b)^2=-(a-b)^2 成立的条件是什么?

已知a,b∈R,则等式(a-b)*根号下(a-b)^2=-(a-b)^2 成立的条件是什么?
a≤b
分析如下
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对于等式:(a-b)×√[(a-b)²] = -(a-b)²
其右边 -(a-b)² ≤ 0
其左边中 √[(a-b)²]=|a-b|>0
那么 a-b ≤ 0,即 a≤b
另外,我们知道,
当 a≥b 时,√[(a-b)²]=|a-b|=a-b
当 a≤b 时,√[(a-b)²]=|a-b|=b-a
所以,当 a≤b 时,(a-b)×√[(a-b)²]=(a-b)×(b-a) = -(a-b)²

a=b

已知a,b∈R,则等式(a-b)*根号下(a-b)^2=-(a-b)^2 成立的条件是什么? 已知a,b属于R,则等式(a-b)乘以根号下(a-b)的平方=—(a-b)的平方成立的条件是? 已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 已知a、b∈R,求三次根号下(a^2+b^3)与二次根号下(a^2+b^2)的大小关系 已知a,b∈R,则等式(a-b)√(a-b)²=-(a-b)²成立的条件是什么? 已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b a、b∈R,则三次根号下(a^2+b^3)与二次根号下(a^2+b^2) 已知ab属于r+,若向量m=(12-2a)与向量n=(1,2b)共线则根号下2a+b)+根号下a5b的最大值为+根号下a+5b的最大值为 已知a,b属于R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)>=a根号下b+b根号下a 等式根号下a^2b=a根号b下成立条件 等式根号下ab=根号下a×根号下b成立的条件是 a,b∈R,试比较(a+b)/2与根号下(a²+b²)/2的大小 已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下(3c+2)小于等于6 证明 已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下(3a+2)+根号下(3b+c)+根号下(3c+2)<K恒成立的最小K值 下列等式恒成立的是:A.根号下a²+根号下b²=a+bB.根号下a 乘 根号下b=根号下abC 根号下(a/b)=根号下a/根号下bD 根号下-a²b²=-ab麻烦解释一下各自成立的条件.现在在复习很多都忘了 设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)的最大值. 6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈(0,+∞),求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2 已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c