三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:42:59

三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢?
三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢?

三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢?
这是江苏高考的一个填空题.
PB+PC=2PM,则:PA(PB+PC)=PA*2PM,设|PA|=x,则:
=2x×(4-x)(-1)
=-2(4x-x²)
=2x²-8x
=2(x-2)²-8
最小值是-8

2+4根号5

PB+PC=2PM,则:
PA(PB+BC)=PA*2PM=2PA(AM-AP)=2PA(AM+PA)=2(PA)^2-2|PA|*4=2(PA)^2-8|PA|
=2(|PA|-2)^2-8
所以当|PA|=2时,有最小值-8.

-8

三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢? 三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线 △ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 相似三角形-三角形一边平行线问题-数学已知:在三角形ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证:AD:AB=DE:CE 三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM 在三角形ABC中,AD是中线,M为AD上一点,AM=2PM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC的面积可以的话把图也发上来 AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,求证:PQ+PR为定值这道题目感觉很简单,但是做的时候,我脑子乱掉了! 三角形abc,ad为bc中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab与于m,ac于n,若an=am,求证pm/pn=ac/ab 三角形ABC中,角ABC=100度,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求角MNP △ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4(1)设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA △ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4(1)设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表 已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC/AB 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE 几道很难的数学题!1.在三角形ABC中,M是AC边的终点,P为AM上的一点,过P作Pk平行于AB交BM于X,交BC于K.若PX=2,XK=3,则AB=?2.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=更号2 AD=更号6 AC=更号26,则角ABC等于.3.已知xyz= 如图 P为三角形ABC中线AD上一点,BD的平方等于PD乘AD 求三角形ADC和三角形CDP相似 已知:P为三角形ABC中线AD上的一点,且BD的平方=PD乘以AD求证:三角形ADC相似于三角形CDP