作业帮高中数学,关于向量的题目,急!求过程谢谢设空间两向量a、b满足| b | =2| a | ,若a+b与5a-2b 垂直,则a 与 b的夹角的余弦值为?P．S：a,b上都有向量符号,打不出来请见谅； “| |”为绝对值.求过程谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:16:21
高中数学,关于向量的题目,急!求过程谢谢设空间两向量a、b满足| b | =2| a | ,若a+b与5a-2b 垂直,则a 与 b的夹角的余弦值为?P．S：a,b上都有向量符号,打不出来请见谅； “| |”为绝对值.求过程谢谢
高中数学,关于向量的题目,急!求过程谢谢
设空间两向量a、b满足| b | =2| a | ,若a+b与5a-2b 垂直,则a 与 b的夹角的余弦值为?
P．S：a,b上都有向量符号,打不出来请见谅； “| |”为绝对值.
求过程谢谢!
高中数学,关于向量的题目,急!求过程谢谢设空间两向量a、b满足| b | =2| a | ,若a+b与5a-2b 垂直,则a 与 b的夹角的余弦值为?P．S：a,b上都有向量符号,打不出来请见谅； “| |”为绝对值.求过程谢谢
｜｜这叫模吧.
因为那2个垂直,所以那2个点乘起来是0
（a+b）(5a-2b)=5|a|^2-2|b|^2+3|a||b|cos@=0 (@为ab夹角)
把｜b｜＝2｜a｜代入,得5|a|^2-8|a|^2+6|a|^2 cos@=0
(6cos@-3)|a|^2=0
6cos@-3=0
cos@=1/2
4454646546545644564454654
因为那2个垂直，所以那2个这两个向量的数量积是0
（a+b）(5a-2b)=5|a|^2-2|b|^2+3|a||b|cos@=0 (@为ab夹角)
把｜b｜＝2｜a｜代入，得5|a|^2-8|a|^2+6|a|^2 cos@=0
...
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因为那2个垂直，所以那2个这两个向量的数量积是0
（a+b）(5a-2b)=5|a|^2-2|b|^2+3|a||b|cos@=0 (@为ab夹角)
把｜b｜＝2｜a｜代入，得5|a|^2-8|a|^2+6|a|^2 cos@=0
(6cos@-3)|a|^2=0
6cos@-3=0
cos@=1/2
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