第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:08:36

第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为

第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为

第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为
选A
就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.
注意到定理:若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,
则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此
a1-a2是齐次方程组的解,而A的秩是3,故基础解系的个数为
4-3=1,于是有a1-a2恰好是Ax=0的基础解系.
另外,a1是一个特解,因此通解为
k(a1-a2)+a1,取c=2k即可.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为 设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解 设A是5×3的矩阵,且秩A=(2),已知n1和n2是非其次线性方程组AX=B的两个相异的呃解,则AX=B的通解为? 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解 设3元线性方程组AX=b,A的秩为2,n1,n2,n3为方程组的解,n1+n2=(2,4,0)^T,n1+n3=(1,-2,1)^T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为什么, 设A为m x n矩阵,n1,n2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,c为对应的齐次AX=0的一个非零解,证明若r(A)=n-1,则向量组c,n1,n2线性相关. 在某so2和o2的混合气体中,氧元素的质量分数为70%,则so2和o2的物质的量之比为 答案设两气体摩尔数分别为n1.n2 则质量方程为32n1+32n2/64n1+32n2=7/10.所以n1/n2=3/4.为啥02的质 设A为m*n矩阵,n1,n2,n3,n4,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,则一定有 A.r(A)=4 B.r(A)=n-4 C.n-m=4.为什么啊不懂求指教 设3阶方阵A有3个互不相同的特征值n1 n2 n3 ,对应的特征向量依次为a1 a2 a3 .令B=a1+a2+a3,,证明B,AB,A²B线性无关. 老师帮我解一下,我想了很久,设4个未知数的非齐次线性方程组的系数矩阵的r=3,n1,n3,n4,是它的三个解向量其中n1+n2=(1,1,0,2),n2+n3=(1,0,1,3),试求该非齐次线性方程组合通解.我现在就是不知道 求简单运算批处理命令.bat,输出多结果(用到求绝对值,加减法除法)批处理分别输入这3个参数 N1,N2,N3要求计算a = N1-N2的绝对值b =(N3-N1的绝对值)/(N1-N2的绝对值)如果N1>N2则c=N1+3*(N1-N2)如果N1 (1)设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r(2)假设n1,n2是非齐次线性方程组Amxnx=b的两个不同解,是对应的齐次线性方程组Amxnx=0的一个非零解,证明,(1)向量组N1,N1-N2线性无关 已知向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y^2,1)又设向量m=向量m1+根号2向量n2,n=m2-根号2向量n1,且m∥n,点P(x,y)的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程 (2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于A、B两点,若AB=(4根号2)/3,求直 已知a(n1+n2)=a(n1)*a(n2)求证为等比数列 如图所示的电解池接入电路后,在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S,有n2个一价负离子通过溶内某截面S,设e为元电荷,以下说法正确的是 ( ) A.当n1=n2时,电流为零 B.当n1>n2时,电流方 5个数-1,-2,-3,1,2中,设其各个数之和为n1,任选两数之积为n2,任选3个数之积的和为n3,任选4个数之积的和为n4,5个数之积的和为n5,则n1+n2+n3+n4+n5的值是多少? 一个线性代数简单题设四元非其次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1,n2,n3是它的三个解向量,已知图片条件,求方程组的通解 已知点A【m1,n1】B【m2,n2】在直线y=kx+b上.若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4,b>2.试比较n1和n2的大小.说明理由