△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:22:18

△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m
△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m

△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m

延长AO、BO、CO分别交外接圆于P、Q、R,连结PB、PC、QC、QA、RA、RB,
∵CR⊥AB,PB⊥AB,
∴CH//BP,
同理BH//PC,
∴四边形BPCH是平行四边形,
∴向量PB=CH,
向量PA=PB+BA,
同理QB=QC+CB,
向量QC=AH,
同理RC=RA+AC,
RA=BH,
向量PA=2OA,
向量QB=2OB,
向量RC=2OC,
2OA+2OB+2OC=CH+BA+AH+CB+BH+AC,
∵向量CB+BA+AC=0向量,
∵OH-OC=CH,
OH-OB=BH,
OH-OA=AH,
∴2(OA+OB+OC)=OH-OC+OH-OB+OH-OA,
∴3OH=3(OA+OB+OC),
∴向量OH=OA+OB+OC,
∴m=1.

某年全国卷高考题,背景是欧拉线
http://baike.baidu.com/view/145768.htm

△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m 三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC. △ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m= 三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题 三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则实数m=? 平面向量的线性运算!(最好能加以适当说明)1、已知O是三角形ABC内一点,OA向量+OC向量=-3OB向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比值为__2、三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上高的交点为H 求急 一道数学题(平面向量)三角形的外接圆圆心为O,两条边上的高的交点为H,求证:向量OH=OA+OB+OC看不懂,附个图吧 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? △ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC),求M.延长CO交圆O于D,连接DA,DB因为CO为直径所以CA⊥AD,BC⊥BD因为CA⊥BH,AH⊥BC所以AD//BH,AH//BD四边形ADBH为平行四边形H是哪 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O,则O到三角形三边距离比具体方法 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为 已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为? 圆心是等边三角形ABC的外接圆.元心o半经为2,则等边三角形ABC的边长为多少 非等边三角形ABC的二条边上的高的交点为H外接圆的圆心为O.OH=m(OA+OB+OC),则m=?(OA,OB,OC,OH)为向量含具体过程的交点H有一个逗号 在△ABC所在平面内O为外接圆圆心 H满足向量OH=OA+OB+OC 则H为△ABC的 1、△ABC的外接圆的圆心为O,两边上的高的交点为H,点H与点O不重合.向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则实数m的值为?2、在四边形ABCD中.若向量AB的坐标(6,1)、向量BC(x,y)、向量CD(-2,-3),且向量BC平行