△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:58:48

△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m=
△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m=

△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m=
AH⊥BC,(OB+OC)⊥BC
于是AH与(OB+OC)共线
设(OB+OC)=kAH
OH=m(OA+OB+OC)=m(OH+AH+OB+OC)
(1-m)OH=m(AH+kAH)
(1-m)(OA+AH)=m(k+1)AH
得(m-1)AO=(mk+2m-1)AH
这里一个是外心,一个是垂心,要想恒成立
必有系数为0
于是m-1=0,且mk+2m-1=0
得m=1,k=-1【k=-1附送给你了,是个初中很难证的问题】

△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m 三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC. △ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m= 三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题 三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则实数m=? 平面向量的线性运算!(最好能加以适当说明)1、已知O是三角形ABC内一点,OA向量+OC向量=-3OB向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比值为__2、三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上高的交点为H 求急 一道数学题(平面向量)三角形的外接圆圆心为O,两条边上的高的交点为H,求证:向量OH=OA+OB+OC看不懂,附个图吧 △ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC),求M.延长CO交圆O于D,连接DA,DB因为CO为直径所以CA⊥AD,BC⊥BD因为CA⊥BH,AH⊥BC所以AD//BH,AH//BD四边形ADBH为平行四边形H是哪 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 非等边三角形ABC的二条边上的高的交点为H外接圆的圆心为O.OH=m(OA+OB+OC),则m=?(OA,OB,OC,OH)为向量含具体过程的交点H有一个逗号 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 1、△ABC的外接圆的圆心为O,两边上的高的交点为H,点H与点O不重合.向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则实数m的值为?2、在四边形ABCD中.若向量AB的坐标(6,1)、向量BC(x,y)、向量CD(-2,-3),且向量BC平行 如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O,则O到三角形三边距离比具体方法 如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD 圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD 如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为二分之三,AB=2.5,AC=2则△ABC中BC边上的高是 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为