已知一个三角形的三边分别为15,19,23、若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:30:03

已知一个三角形的三边分别为15,19,23、若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围
已知一个三角形的三边分别为15,19,23、若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围

已知一个三角形的三边分别为15,19,23、若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围
钝角三角形三边a,b,c满足 a^2+b^2 < c^2,其中c为最大边
三边分别为15-x, 19-x,23-x,其中23-x是最大边
即满足
（15-x)^2 + (19-x)^2 < (23-x)^2
展开并整理,得
x^2 - 22x + 57 > 0
即 (x-3)(x-19) > 0
即 x>19 或 x0
又因为缩短后三边仍然大于0,所以要舍去x>19
所以综上,
0

根据勾股定理,当a^2+b^2=c^2时是直角三角形,则当
a^2+b^2(15-x)^2+(19-x)^2<(23-x)^2
225-30x+x^2+361-38x+x^2<529-46x^2+x^2
x^2-22x+57<0
(x-11)^2-64<0
(x-11)^2<64
-83

全部展开

根据勾股定理,当a^2+b^2=c^2时是直角三角形,则当
a^2+b^2(15-x)^2+(19-x)^2<(23-x)^2
225-30x+x^2+361-38x+x^2<529-46x^2+x^2
x^2-22x+57<0
(x-11)^2-64<0
(x-11)^2<64
-83因为最短边为15,所以舍去x<19
又根据三角形两边之和大于第三边得:(15-x)+(19-x)>23-x
x<11
最后:3验算:x=3时,三边分别为12,16,20,直角三角形
x=4时,三边分别为11,15,19,则121+225=346<19^2=361,钝角三角形
x=10时,三边分别为5,9,13,则25+81=106<13^2=169,钝角三角形
x=11时,三边分别为4,8,12,则4+8=12,不成三角形

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已知一个三角形的三边分别为15,19,23、若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围 已知一个三角形和三边分别为15,19,23.若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围 已知一个不规则的三角形三边,如何求高和面积?三边分别为94米、31米、86米, 已知一个RT三角形的两个边长分别为3和4,则第三边是多少? 已知一个三角形的三边分别为15,19,23、若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围答案是3＜x＜11 一个三角形,三边分别为13米、14米、15米,求这个三角形的面积 画出一个三角形,是三角形的三边分别为3、2倍根号2、根号5、 已知三角形的三边分别为2,5,x,则整数x的值可为 一个三角形的三边分别为8、15、17,那么最长边上的高为多少? 一个三角形的三边分别为8,15,17,那么最长边上的高为多少? 一个三角形三边分别为8 15 17 那么最长边上的高为多少 、、? 一个三角形三边分别为8 15 17 那么最长边上的高为多少 、、? 已知三角形三边分别为2,a-1,5,那么a的取值范围是? 已知三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程x²–3+2=0的一个根,则这个三角形的第三边是 三角形外接圆圆心求法,已知三边如何求其外接圆半径?例:三边分别为9、15、21的三角形，一角为120度，求其外接圆半径。 在三角形中,已知两边长分别为4和15,且周长为一个奇数,求第三边的长. 救命啊、已知三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程X^2-3X+2＝0的一个根,则这个三角形的已知三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程X^2-3X+2＝0的一个根,则这个三角形的第三边长 已知三角形三边分别为7,8,6,请问这个三角形的外接圆半径为?