在△ABC中,DE‖BC, 三角形ADE面积与四边形DBCE相等,BC=4,则DE=具体步骤=A= 拜托了各位大神,解析一下就更好啦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:01:41

在△ABC中,DE‖BC, 三角形ADE面积与四边形DBCE相等,BC=4,则DE=具体步骤=A= 拜托了各位大神,解析一下就更好啦~
在△ABC中,DE‖BC, 三角形ADE面积与四边形DBCE相等,BC=4,则DE=

具体步骤=A= 拜托了各位大神,解析一下就更好啦~

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做A到BC的高,交DE于M,到BC于N.因为DE‖BC,因此DE : BC = AM : AN.
S(ADE) = S(DBCE)
S(ABC) = S(ADE) + S(DBCE) = 2 * S(ADE)
S(ADE) = DE * AM / 2
S(ABC) = BC * AN / 2 = 2 * S(ADE) = 2 * DE * AM / 2
=> BC * AN = 2 DE * AM
=> 2 DE / BC = AN / AM (因为DE : BC = AM : AN)
=> 2 DE / BC = BC / DE
=> 2 DE * DE = BC * BC = 4 * 4
=> DE = 2√2

因为DE平行BC,所以三角形ADE∽三角形ABC,所以(三角形ADE的面积/三角形ABC的面积)=DE/BC
因为S△ADE=S四边形DBCE所以三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=1/2=DE/BC
所以DE=2

∵已知△ADE面积/△ABC面积=1/2,且△ADE∽△ABC{三个角相等};
故DE/BC=√(½)=½√2{相似△面积比等于相似比的平方},
∴DE=2√2。

在三角形ABC中DE||BC且S△ADE=S□BDEC,DE:BC等于 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE:S△ABC= 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade:S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比 在三角形ABC中,已知DE//BC,△ABC的面积:△ADE的面积=4:9,求△ADE的面积:△CDE的面积 在三角形ABC中,DE‖BC,S△ABC:S△ABC=4:9,求S△ADE:S△CDESORRY,打错了,是△ADE:△ABC=4:9 在三角形ABC中,BC=AC,DE平行BC,试说明三角形ADE和三角形CED是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长 在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长 在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE 如图,在△ABC中,DE‖BC,三角形ADE的面积为1,BEC的面积为6,求,△BDE的面积. 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证:三角形ADE全等于三角形EFC 在三角形ABC中,DE平行BC 角A70度 角C55度问三角形ADE是什么三角形 在△ABC中,DE‖BC, 三角形ADE面积与四边形DBCE相等,BC=4,则DE=具体步骤=A= 拜托了各位大神,解析一下就更好啦~ 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形 如图 在三角形abc中,DE//BC,S三角形ADE=S四边形DBCE,BC=4,则DE=