在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade：S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:34:12

在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade：S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比
在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade：S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比

在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade：S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比
∵S△ade：S△cde=1:2
∴AE/EC=1/2,
∴AE/AC=1/3,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE/S△ABC=1/9

这题有问题吧 S△cde=1:2？？ 你再看看 我帮你解 最好把那个图也发过来

过点A作AG⊥BC于G，交DE于F， 
过点C作CH⊥DE，∠DE延长线于H

易证，AF⊥DE， 且FG=CH

∴S△ADE = (1/2)*DE*AF， 
S△CDE = (1/2)*DE*CH
S△ABC = (1/2)*DE*AG

∴S△ADE：S△CDE：S△ABC ＝ AF：CH：AG

由题意，S△ADE：S△CDE=1:2

 

S△ADE=2S△CDE， 

 

 

则有 AF = 2CH

∴S△ADE：S△ABC ＝ AF:AG
＝ AF:(AF+CH) ＝ 2CH:(2CH+CH) ＝ 2:3

 

由S△ade：S△cde=1:2，得到S△ade：S△cbd=1:2（因三角形ADE跟三角形BCD同底等高）。所以得到S△ade：S△abc=S△ade：（S△ade+S△dec+S△bcd）=1:(1+2+2)=1/5

楼主：我也觉得不对吧！面积比应该是等于边长比的平方呀！但是，答案怎么对了？真奇妙~

在三角形ABC中DE||BC且S△ADE=S□BDEC,DE:BC等于 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE：S△ABC= 在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC 在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade：S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比 在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE 如图,在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE：S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长 在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE：S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,AD/DB=3/2,若三角形ABC的面积=S,求三角形ADE的面 在三角形ABC中,DE平行于BC,BE与CD相交于点F,若AD:AB等于2:5,求S三角形DEF:S三角形BCF 如图 在三角形abc中,DE//BC,S三角形ADE=S四边形DBCE,BC=4,则DE= 在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE：S四边形BCED=1：2.已知BC=2倍根号6.求DE的长 在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE：S四边形BCED=1：2.已知BC=2倍根号6.求DE的长 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是? 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是 在三角形ABC中,DE//FG//BC,AD：DF：FB=1：1：1,S△ADE：S△四边形DEFG：S四边形FGCB=______ 如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG 如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG等于? 已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=?