已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:43:31

已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积
已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积

已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积
由题意得a=5,b=4
a^2=b^2+c^2,所以c=3
因为∠F1PF2=30°余弦定理cos30°=pf1^2+pf^2-f1f1^2/2Pf1*pf2
化简根号3pf1*pf2=pf1^2+pf2^2-f1f1^2
f1f1^2=(2c)^2=pf1^2+pf2^2-根号3*pf1*pf2
(pf1+pf2)^2=Pf1^2+pf2^2+2pf1*pf2=(2a)^2
把相关的a,c代入得36=100-(2+根号3)pf1*pf2
得pf1*pf2=64*(2-根号3)
所以S△pf1f2=1/2*pf1pf2*sin∠F1PF2=30°
=16*(2-根号3)
此题主要利用椭圆的相关性质以及解三角形的知识,方法掌握,解此类题应该不会有问题了

莫分

已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积 设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两距椭圆C上有一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围 已知椭圆x²/6+y²/2=1,直线l过点(3,0)且交椭圆与P,Q两点.若向量OP垂直向量OQ,求直线L的方程.我的解法是:设P(x0,y0),Q(x1,y1),直线L:y=k(x-3)把P、Q坐标带入椭圆方程后相减得:x0²- 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹. 椭圆弦长计算公式椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线 已知椭圆方程C:x^2/18+y^2=1,点P(x1,y1)Q(x2,y2)是椭圆上不同的两点,线段PQ的中点为M(2,1)求直线PQ方程椭圆方程应该是x^2/18+y^2/9=1打漏了 已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 如何利用导数来解椭圆方程的切线已知在椭圆上有一点P(x1,y1)求证经过此点椭圆的切线方程为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1要求:就是需要计算过程,本人计算能力不好! 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的两焦点的距离之和为4,求椭圆C的方程2.椭圆C上一动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3X1-4Y1的取值范围 设椭圆Cx²/a²+y²/b²=1的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4求椭圆C的方程若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值 已知P(x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是 已知抛物线y²=2px,准线l与x轴交于N点,过焦点F作直线与此抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),使AB⊥AN,M是点B在x轴上的射影1.证明:4x1x2=p²2.|x1-x2|的值(用p表示)3.求证:∠MAB=∠MBA 椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围这道题用椭圆的参数方程解好像比较简单是吧? 已知定直线f(x,y)=0及其外一点P(x1,y1),则方程f(x,y)-f(x1,y1)=0表示的直线是A.过P点与定直线相交 B.过P点与定直线垂直C.过P点与定直线平行 D.可能不过P点 若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程是? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,A到两焦点的距离之和为41.求椭圆C的方程.2.椭圆C上一动点P(X0,Y0)关于直线y=2x的对称点P1(X1,Y1),求3X1-4Y1的取值范围 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1