求证方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:55:25

求证方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a.
求证方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a.

求证方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a.
x^2-(a+a+b)x+a(a+b)-1=0
x1+x2=2a+b,x1x2=a^2+ab-1
(x1-a)(x2-a)
=x1x2-a(x1+x2)+a^2
=a^2+ab-1-2a^2-ab+a^2
=-1

(x-a)(x-a-b)=1
x²-(2a+b)x+a²+ab-1=0
x1+x2=2a+b,x1x2=a²+ab-1
(x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a²=a²+ab-1-2a²-ab+a²=-1<0
所以原命题得证

证明:原方程可整理为x^2-(2a+b)x+a^2+ab-1=0 (1)
显然有△=(2a+b)^2-4*1*(a^2+ab-1)
=b^2+1>0
则原方程有两个不相等的根。且√△>|b| ,易知b+√△>0 ,b-√△<0
由二元一次方程的求根公式得方程的两个根分别为:
x1=(2a+b+√△)/...

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证明:原方程可整理为x^2-(2a+b)x+a^2+ab-1=0 (1)
显然有△=(2a+b)^2-4*1*(a^2+ab-1)
=b^2+1>0
则原方程有两个不相等的根。且√△>|b| ,易知b+√△>0 ,b-√△<0
由二元一次方程的求根公式得方程的两个根分别为:
x1=(2a+b+√△)/2,x2=(2a+b-√△)/2
很显然有x1>a, x2<0
即原命题得证。

收起

求证方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a. 求证;关于x的方程(a-b)x的平方-(b+c)x-c-a=0(a不等于0)有一个根为-1 分式方程 一、 a/(x-a)+b=1 (b≠1) 求x的值! 求证:方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a 另一个根小于a 1、求证:代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的2、a、b、c互不相等,求证关于x的方程(a^2+b^2+c^2)x^2+2(a+b+c)x+3=0无实数根3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根(1)求证:a^2=a+1(2)求a^2+b的值6:00之前关闭 如果关于x的方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根(abc不等于0)求证:1/a,1/b,1/c成等差数 求证:方程x平方+(a+2b)x+ab=0有实数根 已知a﹑b为正实数,求证a^2/b+b^2/a≥a+b已知a﹑b为正实数,问题一:求证a^2/b+b^2/a≥a+b 问题二:根据问题一的结论求函数y=(1-x)^2/x+x^2/1-x,(0<x<1)的最小值 求证 (x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a 另一个小于a 解关于x的方程:x/x-a+a/x+b=1(a不等于0) 初二一元整式方程解下列关于x或y的方程a(x-1)=2(x+1)ax+x=1 (a≠-1)(2a-1)x=2(x-1)b(y+3)=4bx²+21=3x-b/a=2-(x-a/b) (a+b≠0)-------------------------------------------------------------------要有详细过程最后一题 关于x的方程:ax-m=bx+n (a不等于b) 关于x的方程 2x-[2-(2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全 【急】设a,b,c为三角形的三边,求证方程a(x)平方+bx(x-1)=c(x)平方-2b是关于x的一元二次方程(要过程) 解关于X的方程b(a+x)-a=(2b+1)x+ab (a不等于0) 已知a,b为正数,且关于X的方程(a2+b2)X2+2a(a+b)X+b(a+b)=0有相等的实数根,求证a=ba2就是a的平方 方程(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9有整数解,其中a,b,c,d为互不相等的整数,求证a+b+c+d为4的倍数 设P、Q是关于x的方程(x-a)*(x-b)-cx=0的根,求证:关于x的方程(x-P)*(x-Q)+cx=0的根是P、Q 已知方程(a-x)的平方-4(b-x)(c-x)=0 求证:此方程必有实数根