如何用换元法解此微分方程:dx/dt=-x+5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:08:33

如何用换元法解此微分方程:dx/dt=-x+5
如何用换元法解此微分方程:dx/dt=-x+5

如何用换元法解此微分方程:dx/dt=-x+5
令u=-x+5
则du=-dx
方程化为:-du/dt=u
-du/u=dt
积分:-ln|u|=t+C1
得u=Ce^(-t)
即-x+5=Ce^(-t)
x=5-Ce^(-t)