已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a-2a2/c,0）作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15（1）求椭圆的离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:54:32

已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a-2a2/c,0）作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15（1）求椭圆的离
已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a-2a2/c,0）作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15
（1）求椭圆的离心率；
（2）若△AFC的面积最大值为 根号5,求椭圆方程.

第一题应该是2/3
求第二题详解.

已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a-2a2/c,0）作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15（1）求椭圆的离
因为当直线L与圆F切于x轴上方一点B时,直线L的斜率为 1/√15
所以(a-c)/(2a²/c-2a)=1/4
所以a²-3ac+2c²=0
所以a=2c(其中a=c舍去)
所以e=1/2

e=1/2 b²=3a²/4 3x²+4y²-3a²=0
e=1/2 p（-3a,0）
设L：y=k(x+3a)
联立 3x²+4y²-3a²=0
y=k(x+3a)
得,(4k²+3)x²+24ak²x+36a²k²-3a²=0
S△AFC=S△PFC-S△AFP
=|PC|*|y1-y2|÷2
=|PC|*|k(x1-3a)-k(x2-3a)|÷2
=(5a/4)*√[k²(x1+x2)²-4k²x1x2]
=(5a²/2)*√(3/4)*√{[1-3/(4k²+3)][27/(4k²+3)-8]}
≤a²√3/8=√5
所以椭圆方程3x²+4y²-8√15=0

已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2，c为椭圆的半焦距。过点p（a-2a2/c，0）作直线L与椭圆M交于A,C两点，当直线L与圆F切与x轴上方一点B时，直线L的斜率为 根号15/15
（1）求椭圆的离心率；
（2）若△AFC的面积最大值为 根号5，求椭圆方程求解啊！！...

全部展开

已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2，c为椭圆的半焦距。过点p（a-2a2/c，0）作直线L与椭圆M交于A,C两点，当直线L与圆F切与x轴上方一点B时，直线L的斜率为 根号15/15
（1）求椭圆的离心率；
（2）若△AFC的面积最大值为 根号5，求椭圆方程

收起

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点.求椭圆方程. 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是（）A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程 已知椭圆C：x2 /a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C：x2/ a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M（0,1）,与椭圆C交于不同两点A、 已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1的离心率为2√2/3且过点（√3,√6/3）求椭圆M的方程? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2 且过点(根号3 1/2) (1)求椭圆的方程已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0)的离心率为根号3/2 且过点(根号3,1/2) (1)求椭圆的方程.（2）设直线l:y=kx+m(k≠0,m＞)与椭圆交 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 已知椭圆C：x2 a2 +y2 b2 =1 (a＞b＞0) （1）已知椭圆的长轴是焦距的2倍,右焦点坐标为F（1,0）,写出已知椭圆C：x2/ a2+y2/b2 =1(a＞b＞0）（3）设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M 过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的焦点F的弦交椭圆与点AB.求证1/AF+1/BF为定值 (1/2)已知中心在原点的椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F1(0,3),M(x,4)(x>0)为椭圆C上一点,