直角三角形的斜边与平面α平行,两直角边所在直线与平面α所成角为θ1和θ2,则θ1的平方与θ2的平方的和与1的大小关系是什么不要没来由的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 05:54:27

直角三角形的斜边与平面α平行,两直角边所在直线与平面α所成角为θ1和θ2,则θ1的平方与θ2的平方的和与1的大小关系是什么不要没来由的答案
直角三角形的斜边与平面α平行,两直角边所在直线与平面α所成角为θ1和θ2,
则θ1的平方与θ2的平方的和与1的大小关系是什么
不要没来由的答案

直角三角形的斜边与平面α平行,两直角边所在直线与平面α所成角为θ1和θ2,则θ1的平方与θ2的平方的和与1的大小关系是什么不要没来由的答案
sin²θ1+sin²θ2<1
主要利用如下结论
一条直线与平面相交,则这条直线与平面所成的角是这条直线与平面中所有直线所成角的最小值
当然,也可以利用三余弦定理
设三角形为△ABC,其中AB为斜边
过AB做一个和α平行的平面β
过C作CH⊥β于H
连结AH,BH
据三余弦定理:
cosCAB=cosHAB*cosθ1
cosABC=cosABH*cosθ2
显然cos²CAB+cos²ABC=1
即cos²HAB*cos²θ1+cos²ABH*cos²θ2=1
因0故cos²θ1+cos²θ2>1
即sin²θ1+sin²θ2<1

直角三角形的斜边与平面α平行,两直角边所在直线与平面α所成角为θ1和θ2,则θ1的平方与θ2的平方的和与1的大小关系是什么不要没来由的答案 已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面 ,点A ,斜边AB=2,AB与 所成的角为已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面,点A,斜边AB=2,AB与所成的角为30º,求AC与所成的角的大小 直角三角形两条直角边与斜边的关系快 已知等腰直角三角形ABC的一条直角边BC平行于平面α,点A∈α,斜边AB=2,AB与平面α所成的角为30°,则AC与平面α所成的角为______°. 等腰直角三角形的一条直角边在平面α内,斜边与平面α成30°角,求另一条直角边与平面α所成角度数 直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内.直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内,则三角形ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所成的三角形的形状是? 等腰直角三角形直角所对的斜边是2,那么两条直角边是多少? 求证:在直角三角形中,斜边上的高与斜边之和大于两直角边之和 Rt三角形ABC德尔斜边在平面M内,两直角边AC和BC分别与平面M成30°和45°角,则这个直角三角形斜边上的高CD与平面M所成的角是多少 直线和平面所成的角Rt三角形ABC的斜边在平面M内,两直角边AC和BC分别与平面M成30度和45度,则这个直角三角形斜边上的高CD与平面M所成的角是多少?四面体ABCS,SB、SA、SC两两垂直,角SBA=45度,角SBC=60 等腰直角三角形一直角在平面a内,斜边与平面a所成的角为30度,则三角形所在的平面与a所等腰直角三角形一直角在平面a内,斜边与平面a所成的角为30度,则三角形所在的平面与a所成的角为 直角三角形一个锐角是15度,它所对的直角边与斜边的比 在直角三角形中,斜边与两条直角边的和的大小关系是快 直角三角形中斜边上的高与两直角边的关系.. 在直角三角形中,斜边与两条直角边的和得大小关系是? 在直角三角形中,斜边与两条直角边的和得大小关系是? 有关不等式的几何题求证:直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和. 求证!直角三角形斜边上的高与斜边的和大于两直角边!用全等三角形来证