作业帮利用定积分定义求数列和的极限疑问,今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说：利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:18:20
利用定积分定义求数列和的极限疑问,今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说：利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为
利用定积分定义求数列和的极限疑问,
今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说：利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?我的理解是：只要有闭区间存在,那都可以进行n等分,用不着假定定积分存在或者极限存在,再者,你是求极限,同时你又假定其存在,然后用它存在的条件求出它来,这不是循环逻辑么,这样假定不对吧?不太明白,
利用定积分定义求数列和的极限疑问,今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说：利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?
答：这是排除有竖直渐近线的情况,例如 y = 1/(x - 2)², 在 x = 2 处,有竖直渐近线,
那么我们在 [1,3] 的闭区间上积分,只考虑积分的上下限,就出现荒唐的结论.
所以,我们必须考虑在闭区间内,定积分是否存在.而定积分包括暇积分,对
于暇积分,是必须计算极限的的,极限不存在就是积分不收敛.两者是一致的.
2、只要有闭区间存在,那都可以进行n等分.
答：错了.请参见上面的解释.
3、这不是循环逻辑么?
答：这不是循环逻辑.这里只是说,被积函数在给定的区间上必须满足可积分的条件.
具体来说,就是连续.可积的条件就这么简单.只有连续才可积.
我谈一下我的理解，你看对不对啊：其实他说这话的意思就是说把一个满足一种特殊条件（就是楼上说的莱布尼茨方法）无穷和转化为一个定积分，于是这个数列极限的存在性就等价于这个积分是不是有限