已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:59:17

已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)
已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)

已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)
cos(3π/2+x)=sinx=-3/5,
则由平方关系:sin²x+cos²x=1,得:cos²x=16/25
因为x为第四象限角,所以:cosx=4/5,
则:tanx=sinx/cosx=-3/4
tan(2π-x)=-tanx=3/4


cos(3π/2+x)=sinx
∵cos(3π/2+x)=-3/5
∴ sinx=-3/5
∴ cos²x=1-sin²x=1-9/25=16/25
∵ x是第四象限角
∴ cosx>0,
cosx=4/5
∴ tan(2π-x)=-tanx=-sinx/cosx=-(-3/5)/(4/5)=3/4