已知tana=1,sin(2a+β)=3sinβ,则tan(a+β)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:27:13

已知tana=1,sin(2a+β)=3sinβ,则tan(a+β)=
已知tana=1,sin(2a+β)=3sinβ,则tan(a+β)=

已知tana=1,sin(2a+β)=3sinβ,则tan(a+β)=
tana=1 sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=2/(1+1)=1 cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=0 sin(2a+b)=sin2acosb+cos2asinb=3sinb sin2acosb=sinb(3-cos2a) tanb=sin2a/(3-cos2a) tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1+tanb)/(1-tanb) =[1+sin2a/(3-cos2a)]/[1-sin2a/(3-cos2a)] =(3-cos2a+sin2a)/(3-cos2a-sin2a) =(3-0+1)/(3-0-1) =2