作业帮设√5+1/(√5-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2*ab+b^2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:12:32
设√5+1/(√5-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2*ab+b^2的值
设√5+1/(√5-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2*ab+b^2的值
设√5+1/(√5-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2*ab+b^2的值
[5^(1/2) + 1]/[5^(1/2) - 1]
= [5^(1/2) + 1]^2/[5 - 1]
= [6 + 2*5^(1/2)]/4
= [3 + 5^(1/2)]/2
= 2 + [5^(1/2) - 1]/2
5^(1/2) - 1 > 0.
0 < [5^(1/2) - 1]/2
= [5 - 1]/{2[5^(1/2) + 1]}
= 2/[5^(1/2) + 1]
< 2/[2 + 1]
= 2/3 < 1
所以,
a = 2,
b = [5^(1/2) - 1]/2
a^2 + 1/2*ab + b^2
= 4 + 1/2*2*[5^(1/2) - 1]/2 + {[5^(1/2) - 1]/2}^2
= 4 + [5^(1/2) - 1]/2 + [6 - 2*5^(1/2)]/4
= 4 + [5^(1/2) - 1]/2 + [3 - 5^(1/2)]/2
= 4 - 1/2 + 3/2
= 5
a+b=√5+1/(√5-1);
a^2+1/2*ab+b^2 = (a+b)^2 =[√5+1/(√5-1)]^2 = (3+√5)/(3-√5);
看错了，呵呵，作废
设√5+1/(√5-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2*ab+b^2的值
设√5+1/√5-1的整数部分为a,小数部分为b,则a²+1/2ab+b²的值是
设√5的整数部分为a,小数部分为b,求b的a方的值
设5-√3的整数部分是a,小数部分是b,则2a^3-(b^3+1/b^3)的值为
设5-√3的小数部分为a,整数部分为b,则a=（ ）,b=( )
设(根号5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)设(√5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)
设实数√5的整数部分为a,小数部分为b,求√5*（a²+a*b）的值
设实数√5的整数部分为a,小数部分为b,求√5×（a+a×b）的值.
若√5的整数部分为a,小数部分为b,求a-1/b的值,
若√(5-1)的整数部分为a,小数部分为b,则a=多少b=多少
已知5+2√~3的整数部分为a,小数部分为b,则b(a-1)=__
已知5+√3的整数部分为a,小数部分为b,那么b(a-1)=
设√2的整数部分为a,11-2√5的小数部分为b,试求a+b的算术平方根
设√5+1/√5-1的整数部分为x,小数部分为y,求x*x+1/2xy+y*y的值
设实数√5的整数部分为a,小数部分为b,求√5 ×（a²+ab）的值.
设（√3+1）/（√3-1）的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.
设1／（3-√7）的整数部分为A,小数部分为B,试求A^+（1+√7）AB的值.
设(√2+1)/(√2-1)的整数部分为a,小数部分为b,求(a-3)/b的值.