已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形ABC的三个顶点,写出三角形ABC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F,G,H三点共线.再问有三角形的外心和垂心的公式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:50:47

已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形ABC的三个顶点,写出三角形ABC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F,G,H三点共线.再问有三角形的外心和垂心的公式吗?
已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形ABC的三个顶点,写出三角形ABC的重心G
,外心F,垂心H的坐标,并证明F,G,H三点共线.再问有三角形的外心和垂心的公式吗?

已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形ABC的三个顶点,写出三角形ABC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F,G,H三点共线.再问有三角形的外心和垂心的公式吗?
G((1+b)/3,c/3)
F(1/2.(b²-b-c²)/2c)[x=1/2与y-c/2=(-b/c)(x-b/2)的交点]
H(b,(b-b²)/c)[x=b与y=(-b/c)(x-1)的交点]
F,G,H三点共线请楼主自己验证:GF=(-1/3)FH