已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:04:34

已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE
已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE

已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE

证明:

作AG//BF,交FD的延长线于G.

∵AG//BF

∴∠G=∠F,∠GAD=∠B

∴△GAD∽△FBD(AA)

∴AD/BD=AG/BF

∵AE=BF

∴AD/BD=AG/AE

∵∠G=∠F,∠AEG=∠CEF

∴△AEG∽△CEF(AA)

∴CF/CE=AG/AE

∴AD/BD=CF/CE

证明:过B作BM//CA交FD的延长线于M,
∵BM∥CE,
∴CF/CE=BF/BM,
∵AE=BF,
∴CF/CE=AE/BM,
∵AE∥BM,
∴AE/BM=AD/BD,
∴AD/BD=CF/CE。

已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE 1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E.问:求△ADE的周长3.已 三道数学几何证明题(七年级)(要具体过程,)1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ 如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F求证:AE:ED=3AF:2FB 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作EF,ED的垂线,交直线EF于点G,叫直线ED于点H ,CD与CH是否相等,为什么 已知:如图(1),直线AB‖ED求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD 如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED帮帮忙啊~~~ 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图)ED垂直于AB 1.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于D,交AC于E.求证:ED=EC.2.已知:☉O中,OB、OC是半径,DF⊥OC于F,AE⊥OB于E,若AB=CD,求证:AE=DF 已知:如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证:DA=DB=DC 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,BE=CD,ED交BC于F,求证EF=FD 一道初二几何题,急!如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF 已知,如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD⊥BC于D,延长AB到E,使BE=BD,连结ED,并延长交AC于F,求证:AF=FC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF. 如图,已知△ABC中,AB>AC,BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC.问线段EF BE CF之间有怎样的数量联系? 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB于F求证EF=FD 已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF