AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:11:55

AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD
AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD

AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD
证明:如图,连接OM,ON
∵M、N分别为AB、CD的中点
∴OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠CNO = ∠AMO = 90°
∵∠AMN =∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM = ON
∴AB=CD
证明过程中为什么由M、N分别为AB、CD的中点就可以得出OM⊥AB,ON⊥CD;又为什么由OM = ON就可以得出AB=CD
园半径相等,OC=OD,中点就可以得出OM⊥AB
2.沟谷定理,OA^2=OM^2+AM^2,
AM=CN,

连OM,ON,如图,
∵M,N分别为AB,CD的中点,
∴OM⊥AB,ON⊥CD,
∴∠AMO=∠CNO=90°,
∵AB=CD,
∴OM=ON,
∴∠OMN=∠ONM,
∴∠AMN=∠CNM.

如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM, AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN 如图 ab cd是圆o的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 已知,AB,CD为圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,求证:AB=CD快,急用,打不出来老师骂,限制到明天早上! 如图,AB,CD是圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6求CD的长 已知圆形O中,M N 分别为不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD.求证角AMN=角CNM 圆O中两条弦AB,CD的中点分别为M、N且MN和AB,CD所成的角相等(即 M,N分别为圆O的弦AB,CD的中点,AB=CD,求证:角AMN=角CNM带图 m,n分别为圆o的非直径弦ab,cd的中点,ab=cd ,求证∠amn=∠cnm AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD证明:如图,连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO = ∠AMO = 90°∵∠AMN =∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM = ON∴AB=CD 证明过 如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB.CD于E.F 如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?说明理 AB,CD为圆O的两条弦,E,F分别为弧AB和弧AC的中点,连接EF交AB于点M,交AC于点N,求证:∠AMN=∠ANM拜托各 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 如图:圆O中两条弦AB、CD的中点分别为M、N,且MN和AB、CD所成的角相等(即∠AMN=∠CNM),求证:AB=CD. 一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与BM的数量关系为