如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:24:19

如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM
如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM
估计同学的提问少写了一部分,“点E在AC的延长线上”应该是“点D在AB上,点E在AC的延长线上”,否则不好证明
证明:
过D作DF//AC交BC于F
因为DF//AC
所以∠FDM=∠MEC,∠DFM=∠ECM,∠ACB=∠DFB
因为AB=AC
所以∠ACB=∠B
所以∠B=∠DFB
所以BD=DF
因为BD=CE
所以DF=CE
所以△DFM≌△ECM(SAS)
所以EM=DM
供参考!JSWYC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,线段ab的 垂直平分线交ab于点d,交ac于点e,连接ac于e.连接be.说明角bec=角c 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,已知在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,点D在BC上,DE平行于AB交AC于E,DF平行AC交AB于点F,四边形AFDE的周长 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长