已知tanα=3,求 一:3/4sin2α+1/2cos2α ,二:sinαcosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:23:28

已知tanα=3,求 一:3/4sin2α+1/2cos2α ,二:sinαcosα
已知tanα=3,求 一:3/4sin2α+1/2cos2α ,二:sinαcosα

已知tanα=3,求 一:3/4sin2α+1/2cos2α ,二:sinαcosα
关于齐次式的问题,同除余弦值,两题分子和分母都除以cos^a,巧用1=sin^a+cos^a.
3/4sin2a+1/2cos2a=3/2*sinacosa+1/2*(cos^a-sin^a)
=[3/2sinacosa+1/2*cos^a-1/2*sin^a]/[sin^a+cos^a】
=【3/2*tana+1/2-1/2*tan^a】/[tan^a+1】
=(9/2+1/2-3/2)/(9+1)
=7/20
当然也可用万能公式代人
2题sinacosa=sinacosa/(sin^a+cos^a)=tana/(1+tan^a)=3/(1+9)=3/10