如图,直角三角形ABC的三条边长分别是8厘米,15厘米和17厘米.将它较短的一条直角边对折到斜边上去并与斜边重合.求图中阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:45:46

如图,直角三角形ABC的三条边长分别是8厘米,15厘米和17厘米.将它较短的一条直角边对折到斜边上去并与斜边重合.求图中阴影部分的面积.
如图,直角三角形ABC的三条边长分别是8厘米,15厘米和17厘米.将它较短的一条直角边对折到斜边上去并与斜边
重合.求图中阴影部分的面积.

如图,直角三角形ABC的三条边长分别是8厘米,15厘米和17厘米.将它较短的一条直角边对折到斜边上去并与斜边重合.求图中阴影部分的面积.
设CD=x=DE
在三角形BDE中根据勾股定理：（17-8）^2+x^2=(15-x)^2
81+x^2=225-30x+x^2
30x=144
x=4.8
CD=DE=4.8厘米
阴影面积=（17-8）*4.8/2=9*2.4=21.6（平方厘米）

的确错了，较短的一边。

我觉得本题如果用三角函数我想很简单求。
首先tan∠B=AC/BC=8/15 又因为tan∠B=DE/BE=8/15
（BE=AB-AE=AB-AC=9）所以 DE/BE=8/15→ DE/9=8/15
→所以求出DE=4.8 ∴S△BED=4.8X9÷2=30.6（cm²）

真是不好意思，计算都错误了，。大难最...

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我觉得本题如果用三角函数我想很简单求。
首先tan∠B=AC/BC=8/15 又因为tan∠B=DE/BE=8/15
（BE=AB-AE=AB-AC=9）所以 DE/BE=8/15→ DE/9=8/15
→所以求出DE=4.8 ∴S△BED=4.8X9÷2=30.6（cm²）

真是不好意思，计算都错误了，。大难最后=21.6.。。。抱歉，其实方法用对了的。只是结果出了点问题。。。不好意思

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