棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1∩B1D1=O.OA与BD1所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:29:42

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1∩B1D1=O.OA与BD1所成角的余弦值
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1∩B1D1=O.OA与BD1所成角的余弦值

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1∩B1D1=O.OA与BD1所成角的余弦值
用向量吧,好算
以A为原点,分别以AB,AD,AA1为x,y,z轴建立坐标系O-xyz
则A(0,0,0),B(2,0,0),D1(0,2,2),O(1,1,2)
∴向量AO=(1,1,2),向量BD1=(-2,2,2)
∴cos
=向量AO●向量BD1/(|AO||BD!|)
=(-2+2+4)/(√6*3√2)=2√3/9
设OA与BD1所成角为锐角,余弦值为2√3/9

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 正方体ABCD-AIBICIDI的棱长为2,M为DDI的中点,则三棱锥BI-AMC的体积为? 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线B1C1到平面A1BCD1的距离为? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为2的正方体ABCD-EFGH中点O为底面ABCD的中心正方体ABCD-EFGH内随机取一点,则点P到点O的距离大于1概率 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是多少? 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是?如题~ 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2cm,过A1C1且平行与对角线B1D的截面面积是? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的平面角 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C M D1作正方体的截面则截面面积是多少? 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O.求证:OA⊥BD.见下图. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离