试讨论x^2+√2y=a^2+2a+2 √2y=4x的实数解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:43:24

试讨论x^2+√2y=a^2+2a+2 √2y=4x的实数解的个数
试讨论x^2+√2y=a^2+2a+2 √2y=4x的实数解的个数

试讨论x^2+√2y=a^2+2a+2 √2y=4x的实数解的个数
x^2-√2y=a^2+2a……(1)
x^2-4x+√2y=0……(2)
(1)+(2)得,x^2-4x=a^2+2a,
(x-2)^2=(a+1)^2+3……(3)
由(3)可知x有两个不同根.
结合(2)可知问题应有两个不同的实数解.

x^2+√2y=a^2+2a+2
√2y=4x
x^2+4x=a^2+2a+2
(x+2)^2=a^2+2a+6
x=-2±√[a^2+2a+6]