在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC+角C=90度,AB=6,CD=8,MNP分别为AD,BC,BD的中点,MN的长等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:56:38

在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC+角C=90度,AB=6,CD=8,MNP分别为AD,BC,BD的中点,MN的长等于多少
在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC+角C=90度,AB=6,CD=8,MNP分别为AD,BC,BD的中点,MN的长等于多少

在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC+角C=90度,AB=6,CD=8,MNP分别为AD,BC,BD的中点,MN的长等于多少
过点A做AE‖DC,交BC于点E
连接MP,PN,MN
∵∠ABC+∠C=90度
∴∠ABC+∠AEB=90度
∴∠BAE=90度
∵MNP分别为AD,BC,BD的中点
∴MP,PN,分别是三角形ABD与三角形BDC的中位线
∴AB‖MP PN‖DC PM=1/2AB=3 PN=1/2DC=4
又∵AE‖DC
∴PN‖AE
∴∠MPN=90度(如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,好么这两个角相等或互补)
∴三角形PMN是直角三角形
根据勾股定理可得MN=5

∵M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，
∴MP∥AB，PN∥CD，MP=1/ 2 AB=3，PN=1/ 2 CD=4．
∴∠MPD=∠ABD，∠PNB=∠C．
又∠ABC+∠C=90°，∠DPN=∠PBN+∠PNB，
∴∠MPN=90°．
∴MN= MP2+PN2 =5．
故选B．

在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证梯形ABCD是一个等腰梯形如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC? 梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.试说明:BE平分角ABC,AE平分角BAD 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,bd等于cd,bd垂直cd,ad等于2,bc等于6 求sin角abc的值在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为BD、AC中点.BD平分角ABC 求证EF=1/2(BC-AB) 初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD平分角ABC.试说明AB等于AD.若AD等于2,角C=60度求梯形ABCD的周长在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数.