已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:58:28

已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC
已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC

已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC
易证 三角形ABC相似于三角形ABD（角没有对,怎么相似自己看吧）
所以 BD/AB=AB/BC
过E作EF平行于AB交AC于F 所以 三角形FEC相似于三角形ABC
所以AB/BC=EF/EC=BD/AB
又因为∠BAD=∠C ∠B=∠B 所以∠ADC=180°-∠BAC（这个不用解释了吧）
因为 EF‖AB 所以 ∠AFE=180°-∠BAC=∠ADE
易证△ADE全等于△AFE
所以DE=EF
所以EF/EC=DE/EC=BD/AB分享给你的朋友吧：i贴吧 新浪微博腾讯微博QQ空间人人网豆瓣MSN
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.∠BAD=∠C => △ABD ～△ABC => BD/AB=AD/AC
.正弦定理得，DE/sin∠DAE=AD/sin∠AED
.同理，EC/sin∠EAC=AC/sin∠AEc由于∠DAE=∠EAC，且sin∠AED=sin∠AEC
.因此AD/AC=DE/EC由1,4得BD/AB=DE/EC

虽然我知道怎么做，但我不会告诉你，还是自己做吧，读书不是任务，是人生。

1.∠BAD=∠C => 三角形ABD 相似于 三角形ABC => BD/AB=AD/AC
2.正弦定理得，DE/sin∠DAE=AD/sin∠AED
3.同理，EC/sin∠EAC=AC/sin∠AEC
由于∠DAE=∠EAC，且sin∠AED=sin∠AEC
4.因此AD/AC=DE/EC
由1,4得BD/AB=DE/EC

已知：如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证：三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证:DB=DC 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 已知：如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1＝∠2 ∠BAD＝40°求∠EDC的度数 如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,在三角形abc中,已知角B=40度,角BAD=30度,若AB=CD试求角ACD的大小 如图,已知在三角形ABC中,J角BAD=角CAD,AB+BD=AC.求证角B=2角C. 问题补充：如图 已知在RT三角形ABC中,斜边的 中线AD=6,AC=4根号3,求角BAD的正切值 如图,已知:△ABC中,点D在BC上,∠C=∠BAD,∠ABC的平分线BE交AD于F,写出图中的相似三角形,并证明半小时内速回 如图,已知:△ABC中,点D在BC上,∠C=∠BAD,∠ABC的平分线BE交AD于F,写出图中的相似三角形,并证明半小时内速回